2提超难奥数，50悬赏

奥数提，帮帮忙，有悬赏~

用加法交换律，原式=1/2*50+(1+2+3+......+49)+(1+2+3+.....+49)+50
=25+(1+49)*24+25+(1+49)*24+25+50
=25+50*24+25+50*24+25+50
=125+50*48
=125+2400
=2525
你读几年级啊？这是最好理解的了。

1、
甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟，则：
甲每跑100米用时间为100/5+10=30秒
乙每跑100米用时间为100/4+10=35秒
所以
甲追上乙需要时间是100/(100/30-100/35)=210秒

2、
甲每分行120米,乙每分走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误10秒，则：
甲每走100米用时间为100/（120/60)+10=60秒
乙每走100米用时间为100/（150/60)+10=50秒
则根据正三角形ABC顶点A、B、C是按按顺或逆时针标注得不同，存在以下两种答案：

（1）若正三角形ABC顶点A、B、C按顺时针标注，则乙要多行200米才能追上甲，则：
乙追上甲需要时间是200/(100/50-100/60)=600秒
此时，乙走了600*(100/50)=1200米
三角形ABC周长为300米，1200/300=4，即正好转了四周
所以乙出发600秒（即10分钟）后在B点处追上甲。

（2）若正三角形ABC顶点A、B、C按逆时针标注，则乙要多行100米才能追上甲，则：
乙追上甲需要时间是100/(100/50-100/60)=300秒
此时，乙走了300*(100/50)=600米
三角形ABC周长为300米，600/300=2，即正好转了2周
所以乙出发300秒（即5分钟）后在B点处追上甲。

第一题：2种情况看：
1、甲在后，乙在前，差距100米，每秒追上1米，所以不休息就需要100秒。现在跑100米休息10秒.100秒甲跑了500米，中间休息4次，所以一共140秒追上.
2、甲在前，乙在后，差距300米，需要时间是300秒，300秒甲跑1500米，中间要休息14次，就是140秒，所以一共要440秒追上.
第二题：估算+代入
不拐弯需时间3又1/3分钟，3分钟乙走超过4个拐弯，近4分钟
4分钟
乙走
150*4＝600米，拐5个弯，需时50秒
甲走
120*4＝480米，拐4个弯，需时40秒，另10秒走20米，即共500米

符合追及条件

即
乙需时间4分50秒追及甲

在400米环形跑道上,A B两点相距100米，甲、乙两人分别从A B两点同时出发,按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒钟，甲追上乙需要时间是多少秒？
解：甲追上乙需要时间是：
100/(5-4)+10*[(100/(5-4)*5/100-1]
=100+10*[5-1]
=100+10*4
=140秒
在一个边长为100米的正三角形,甲自A点、 乙自B点同时出发,按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分行120米,乙每分走150米,但过每个顶点时,因转弯都要耽误 10秒。乙出发后多长时间在何处追上甲?
解：假设在拐弯时不耽误时间时乙追上甲需要：
100*2/(150-120)=20/3 分钟
乙在20/3分钟行走了：150*20/3=1000米
拐点共有：1000/100-1=9个
即在C点追上甲 ；
乙出发后追上甲需要时间：
20/3+10*9=96又2/3分钟

12.5

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