超难的奥数题！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
假设甲靠发球拿了x分，则他在乙的发球轮中拿到了54-x分。
两人一共得分54+27=81分，而且两人是交替发球，所以一个人发了41球一个人发了40球。
如果是乙先发球，乙一共发了41球，其中54-x分被甲抢到，乙只得了41 - (54-x) = x - 13分
那么因为乙得分是27，所以有27-(x-13)=40-x是从甲的发球中抢得的。
依题意，从对方发球中抢到的分数是(54-x) + (40-x) = 41
所以94-2x=41，因为x是整数，而左边明显是偶数，右边41是奇数，所以不成立。
即不是乙先发的球，而是甲先发球的。
那么甲一共发了41球，其中x球自己得分，另41-x分被乙抢到。
乙在自己发球轮中得到27-(41-x) = x-14分，有40-(x-14)=54-x分被甲抢到。
依题意有(41-x)+(54-x) = 41
所以2x=54，解得x=27。
所以答案是，甲先发球，在自己发球的回合中拿到27分。
很简单：设第一种分法共有m人，则m=8x+5
第二种分法共有n人，则n=9y+6
x =1 2 3 4 5 6 7 8 9
m=13 21 29 37 45 53 61 69 77
y=1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=15 24 33 42 51 60 69 78 87
所以可知 总人数是69
又因为8和9的最小公倍数是72，所以总人数可以是69+72k （k=0，1，2.。。。。）
说明乙用了40分钟走了丙50分钟的路程，
那么乙和丙的速度比就是5:4
同理，甲用60分钟走了丙80分钟走的路程，
那么甲和丙的速度比就是4:3
（5:4）=（15:12），(4:3)=（16:12）
所以甲和乙和丙的速度比为16:15:12
甲和乙速度比为16:15，
所以甲比乙晚走的10分钟就是其中（16-15=）1份，所以甲用了150分钟走了乙160分钟的路程
出发150分钟追上
甲：乙：丙
乙：丙=50：40=5：4
甲：丙=80：60=8：6
则 甲：乙=8/6:5/4=16:15
甲比乙速度大1/15
甲比乙晚10分钟出发
10/(1/15)=150
甲出发后150分钟追上乙
设：丙的速度为x,甲出发后y分钟追上乙
乙的速度为：[x*(10+40)]/40=5x/4
甲的速度为：[x*(60+10+10)]/60=4x/3
(5x/4)*(y+10)=4x/3*y
(5/4)(y+10)=4y/3
15y+150=16y
y=150
甲出发后150分钟追上乙
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