跪求超难小学奥数题目！
ABCDE=10^4A+10^3B+10^2C+10D+E
则式子可以表示为:(^表示平方)
(10^4A+10^3B+10^2C+10D+E)^2
=10^8*A^2+2*10^7*AB+10^6*(B^2+2AC)+4*10^5*(AD+BC)+10^4(C^2+2AE+2BD)+2*10^3(BE+CD)+10^2(D^2+2CE)+20DE+E^2
令F=10^4(C^2+2AE+2BD)+2*10^3(BE+CD)+10^2(D^2+2CE)+20DE+E^2
则F可被2整除,得出F的个位数是偶数
因为ABCDE是F的最后几位数
则E是偶数
符合E^2的个位数还是E的小于10的正整数,只有0和6
1)若E=0,根据乘法算式
ABCD0
×ABCD0
———————
00000
XXXX0
XXXXXX
XXXXXX
XXXXXX
———————
XXXXXABCDE
则D=0
同理可得,C=B=A=0
(因为这里没有规定A不等于0,则这个结果是有意义的)
则A+B+C+D+E=0
2)若E=6
则D是12D+3的个位数
把0到9的整数代到12D+3
解得D=7
计算ABC76的平方
可得12C+7的各位数是C
解得C=3
同理,解得B=0,A=7
则A+B+C+D+E=7+0+3+7+6=23
----------------------
若A=B=C=D=E,则A=B=C=D=E=0
四楼明显错误，这是效率最优类型的问题。本来可以用函数方便解决的，但是由于是小学生，复杂函数没有学。所以采用以下方法：先这样考虑，在运树上，一个A相当于三个C，但是，挖的坑却少一个（2*3-5=1），所以用一个A挖坑还是三个C挖坑呢？显然是三个C更好。再拿三个C和B比较，运树30课需要2.5个B，而2.5个B可以挖坑7.5个，所以我们选择挖坑的人的顺序是优先选择B，B不够了选C，C不够了选A
B类：3*10=30，C类：2*20=40
所以30+40=70，还需要10/5=2个A来挖坑。故最多可以运树（30-2）*30=840棵
函数解法如下：设用x个A，y个B，z个C挖坑时运树做多
则：5x+3y+2z=80
x<=30
y<=10
z<=20
目标函数s=30（30-x）+12（10-y）+10（20-z）
然后在笛卡尔坐标系做出取值域，找出最大值
两车共行了1个全程
其中卡车行了4/(4+3）=4/7个全程
即相遇点与甲的距离为4/7个全程
第二次相遇的时候，
两车共行了3个全程
所用时间是共行1个全程的3倍
卡车行了：4/7×3=12/7个全程
相遇点与甲的距离为：2-12/7=2/7个全程
两次相遇点之间的距离为：4/7-2/7=2/7个全程
甲乙相距：24÷2/7=84千米
卡车和客车的速度比为4：3，那么第一次相遇两车共走了1个全程，卡车走了全程的4/(4+3)=4/7，即卡车离甲地4/7个全程；
第二次相遇两车共走了3个全程，甲走了3*4/7=12/7个全程，距离甲地：2-12/7=2/7个全程；
所以甲、乙两城相距：24/（4/7-2/7）=84千米
卡车和客车的速度比为4：3，行驶的路程比也是4：3，第一次相遇时卡车行驶的路程是全程的4/7，客车行驶的路程是全程的3/7，第二次相遇时卡车行驶的路程是全程的12/7，即卡车从乙地行驶了全程的5/7，两次相遇地点距离全程的5/7-3/7=2/7，所以全程=24÷2/7=84千米
答：甲、乙两城相距84千米
第一次相遇点在全城的4/7处，第二次相遇的点在（3×3-7）÷7=2/7处。
24÷（4/7-2/7）
=24÷2/7
=84（千米）
3*3-（3+4）=2 4-2=2 24/2*（3+4）=84（千米）
24×(3+4)=24*7=168千米
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