较难的奥数题
1、将1~10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有XX种排法。
2、从3×3的方格中取出有一个公共顶点但是没有公共边的两个小方格，一共有多少种不同的取法。
3、小刚与小勇进行50米赛跑，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，则谁先到达终点，此时另一人落后XX米。
4、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，分别与上午9点和下午1点经过途中的一座加油站，已知甲的速度是乙的速度的3倍。则X点时两车相遇。
奥数实质：
奥数相对比较深，数学奥林匹克活动的蓬勃发展，极大地激发了广大少年儿童学习数学的兴趣，成为引导少年积极向上，主动探索，健康成长的一项有益活动。有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决
顾客花了30元。30元是老板的了。老板从这30元里拿出了5元，这5元中的三元返给还了顾客，2元给了服务生，
那么这30就等于25+3+2.
也就是说，这30元里的2元被服务生拿走，3元被顾客拿走，25元是老板赚到的。
顾客支付了25给老板，还给服务生支付了2元，所以支付了25+2=27 也就是每人支付了3x9
顾客支付的27+找给顾客的3元=30
因此这道题偷换概念了。。服务生偷藏的钱是顾客支付而来的。二者不能再次相加。这根本算不上是数学题。
解：设工程师步行的速度为x Km/h。
2*（55/60）*X=（10/60 ）*50 解得x=50/11
注意：提前10分钟到达工厂说明 工程师步行55分钟的路程 与 汽车行驶10分钟的路程相同；而汽车行驶10分钟的路程 是 人与车相遇处 到 某站 的距离的两倍。
兴安水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，需30小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时才能将水位降至安全线，现在抗洪指挥部要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下，至少要同时打开多少个闸门？
解：设已经超过安全线的体积为V,河水每小时流入水库的体积(v1),泄洪闸每小时放水速度(v2),则由已知：
30*（v2）=V+30*(v1)
2*10*(v2)=V+10*(v1)
计算得（v1)=0.5(v2),V=15(v2)
设需要开n个棵在5.5小时降到安全线，则
n*5.5*(v2)=V+5.5*(v1)
5.5n=15+2.75
n=3.22 取整数为4，
至少打开4个才能保证在5.5小时内将水面降至安全线以下
VCTH RWE
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