一道数学题求解!!考试中,急!

作者&投稿:涂飞 (联系方式在网页底部的电邮联系)
一道数学题求解!!考试中,急!~

假设方程有两个不相等的实根,为x1,x2,则
ax1-b=0,且ax2-b=0
两式相减得:a(x1-x2)=0,
而x1≠x2,所以a=0
与题设a≠0矛盾,所以假设不成立
原命题成立
证毕

最好给个图来!

设剪去的正方形边长为x,原题为求函数f(x)=(8-x)(5-x)x的最大值化简可得f(x)=x^3-13x^2+40x,求其导数f‘(x)=3x^2-26x+40令其导函数为零即3x^2-26x+40=0分解因式可得(3x-2)(x-20)=0又因为x<5所以x=3/2

设小正方形的边长为x,所得无盖小盒体积为V则有
V=x(8-2x)(5-2x)=4x^3-26x^2+40x
由X>0,5-2x>0 8-2x>0得0<x<5/2
V=4x^3-26x^2+40x (0<x<5/2)
求导V‘=12x^2-52x+40 =12(x-13/6)^2+c
x<=13/6 单增 x=13/6

Vmax=18.此时x=1.

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