一道数学题！谢谢！！！急急急急急急求解~``哪
1、引水管道的内径直径1.2米，引水管道的面积则为：（1.2÷2）²×3.14=1.1304平方米
2、水在管道中的流速是每秒9米，流速则为：1.1304×9=10.1736立方米
3、照这样的流速，自来水厂1分钟可以从长江中引水：10.1736×60=610.416立方米
①
∵ △ABC中 ∠ACB=90°，∠CAB=60°
∴ AB=2AC=4（cm) 勾股定理
∵ PM⊥AB
∴ y=1/2 AM x PM
=1/2 x 1t x （根号下3）t = （根号下3）t² / 2
∵ 当t=0时，M与A重合，
NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3（cm)
此时△AMP不存在（因为AM=0）
∴ t>0
又 作CD⊥AB于D，
AD=1/2 AC=1（cm) 勾股定理
当AM>AD时，△APM不存在
∴ 1 x t ≤1
∴ t ≤ 1
∴ 0 < t ≤ 1
②
假设MNQP为矩形，则PQ‖AB‖MN，PQ=MN=1
∴∠CPQ=∠CAB=60° 两直线平行，同位角相等
∴CP=1/2 PQ = 1/2 勾股定理
∴AP=AC-PC=3/2
∵MNQP为矩形
∴PM⊥AB，∠PMA=90°
又∵ ∠A=60°
∴AM=1/2 AP= 3/4（cm)
∵AM=1 x t
∴此时 t=3/4(s)
∵t=3/4，0 < t ≤ 1
∴存在MNQP为矩形的情况
③
假设△CAB与△CPQ相似，
∵∠c为△CAB与△CPQ公共角
∴∠CAB=∠CPQ
∴PQ‖AB
∵PM⊥AB，QN⊥AB
∴MNQP为矩形
同②，t=3/4
所以BC=AB=AD=CD=2
因为P为中点
所以AP=1
由勾股定理：AP平方+AD平方=PD平方
所以PD=根号5
因为PD=PF所以PF=根号5
所以AF=根号5-AP=根号5-1
由正方形，AM=AF=根号5-1
MD=2-（根号5-1）=3-根号5
（2）因为AM/AD=（根号5-1）/2约等于0.618
所以是黄金分割点！
由勾股定理PD^2=PA^2+AD^2=1^2+2^2=5 =>PD=√5
AM=AF=PF-PD=√5-1
DM=2-AM=2-(√5-1)=3-√5
AM:AD=(√5-1)/2
MD:AM=(3-√5)/(√5-1)=(3-√5)(√5+1)/[(√5-1)(√5+1)]=(√5-1)/2=AM:AD
所以，M点是AD的黄金分割点。
这是5等分圆周尺规作图基础。
shi
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