初三数学几何。。高手帮帮忙，，谢谢
四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°(1)求证:AC∥DE(2)过D作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄证明:(1)因为矩形ABCD,∴DC∥=AB∴∠CAB=∠ACD因为∠EDC=∠CAB ∴∠EDC=∠ACD ∴AC∥DE(2)四边形BCEF是平行四边形.理由:CE⊥EF BF⊥AC ∴∠DEC=∠AFB=90° ∴△EDC≅△FAB(AAS) ∴DE=AF EC=FB 又DE∥AF∴ADEF是平行四边形(一组对边平行且相等) ∴AD=EF=BC∴四边形BCEF是平行四边形(两组对边分别相等)
延长EF交DC的延长线于G。
∵ABCD是菱形，∴EB∥DG，又BF＝CF，∴EF＝FG，而EP⊥PG，∴EF＝PF，
∴∠EPF＝∠PEF。
∵ABCD是菱形，且∠A＝110°，∴∠B＝70°。
显然有：BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE，又∠B＝70°，∴∠BEF＝55°。
∵AB∥DC、EP⊥CD，∴∠PEB＝90°，又∠BEF＝55°，∴∠PEF＝35°，∴∠EPF＝35°，
∴∠FPC＝55°。
所以AB=ED
AB平行ED
所以角ABC=角EDC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACD
AC=ED
因为CD=CD
所以三角形ADC和三角形ECD全等（SAS)
(2)证明：因为四边形ABDE是平行四边形
所以AE平行DC
AE=BD
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为BD=CD
所以AE=CD
所以四边形ADCE是平行四边形
AD是等腰三角形ABC的中线，垂线
所以角ADC=90度
所以四边形ADCE是矩形
6，（1）证明：连接BD
因为AD平行BC
AB=DC
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
因为DE垂直BC
所以角DEC=角FEC=90度
角BED=角BEF=90度
因为DE=EF
BE=BE
所以三角形BDE和三角形BFE全等（SAS)
所以BD=BF
所以BF=AC
因为CE=CE
所以三角形CDE和三角形CFE全等（SAS)
所以DC=FC
所以AB=CF
所以四边形ABFC是平行四边形
（2）证明：因为DE^2=BE*CE
DE=EF
所以EF^2=BE*CE
所以EF/BE=CE/EF
因为角BEF=角CEF=90度
所以三角形BEF和三角形FEC相似
所以角EBF=角EFC
因为角BEF+角EBF+角BFE=180度
所以角BFE+角CFE=角BFC=90度
因为四边形ABFC是平行四边形
所以四边形ABFC是矩形
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