各位高手，请教一道数学题吧。
设p/(x²-yz)=q/(y²-zx)=r/(z²-xy)=k，则
p=k(x²-yz)
q=k(y²-zx)
r=k(z²-xy)
三式相加得
p+q+r=k(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=9
(px+qy+rz)/(x+y+z)
=(xk(x²-yz)+yk(y²-zx)+zk(z²-xy))/(x+y+z)
=k(x³-xyz+y³-xyz+z³-xyz)/(x+y+z)
=k(x³+y³+z³-3xyz)/(x+y+z)
而x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
所以(px+qy+rz)/(x+y+z)=k(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=9
不是集合!
资料:
集合的概念
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。
集合的性质：
确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。
无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
看到`
互异性里提到,
{1，1，2}不是集合`
那么同样的{3，3，3}更不是了!
只能写是 集合 {3}`
4k为偶数,4k±1当然表示奇数.
4K+1能 ，4K±1不能
你也没给出K的条件。
4k+1不能。因为会漏掉4k-1的那部分。后者可以。请注意对k的定义。
可以，因为这个表达式周期是4，而连续4个数中有2个奇数，就是4k±1
如果k是1/2呢？
所以k应该是整数
要加上定义k是正整数，才行，4K±1能，4K+1不能代表所有的奇数。
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2k可以表示偶数,4k=2*(2k)当然也可以表示偶数,4k为偶数,4k±1当然表示奇数.要加上定义k是正整数，才行，4K±1能，4K+1不能代表所有的奇数。如果k是1\/2呢？所以k应该是整数可以，因为这个表达式周期是4，而连续4个数中有2个奇数，就是4k±14k+1不能。因为会漏掉4k-1的那部分。后者可以。请注意对k的定义。4K+1能 ，4K±1不能你也没给出K的条件。可以表示，4的倍数...
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