求各位高手解答一道数学题，要详细过程，谢谢！
解（1）设过点（0，根号2）的直线为y=kx+根号2(点斜式）
得方程组 x^2/2+y^2=1
y=kx+根号2
消去y （1+2k^2）x^2+4倍根号2kx+2=0
由直线与椭圆有2不同交点
Δ＞0
得 k＞2分之根号2 或 k＜-2分之根号2
(2)设存在k满足共线条件
由椭圆方程知 A B的坐标
从而直线AB的斜率为2分之根号2
有平行四边形定则知在ΔOPQ边上的中线的斜率为 2分之根号2
设P（X1，Y1) Q(X2,Y2)
则直线PQ的斜率应为2分之根号2
由(1）中方程组知
X1+X2=-4√2K/(1+2K^2)
Y1+Y2=2√2K/(1+2K^2)
得斜率为-2分之根号2
不符合(1）中所解的范围
故不存在符合题意的k 使其共线
2/3 *1/2 = 1/3 这样的题目 你可以这样分析 分成两步： （1） 你在你的3把 钥匙中取出能打开锁子的钥匙的概率 是 2/3 （2） 现在有两把锁子， 那么与取出的钥匙 能对于的锁子的概率是 1/2 根据概率学分步的算法： 2/3*1/2 = 1/3
这题建议先画个坐标图，有了图甲、乙各自走过的路程等关系就很清晰明了了。设甲的速度为X，乙的速度为Y。
（1）同时10分钟后，甲、乙与十字路口的距离相等，则：
1350 - 10X = 10Y （此时甲还在十字路口的南面）
（2）继续直行80分钟，即甲、乙两人出发90分钟后，两人与十字路口的距离相等，则：
90X - 1350 = 90Y （此时甲在十字路口的北面）
由这两个方程式，解得 X = 75 米/分钟， Y = 60 米/分钟 。
所以，甲的速度是75米/分钟，乙的速度是60米/分钟。
设甲速度X 乙速度Y
由题意可得：
第一次相遇甲还没有到达十字路口
则 1350-10X=10Y
第二次相遇甲已经过了10字路口，而甲在10min时离十字路口的距离为1350-10x，所以他到十字路口花费的时间为（1350-10x）/x
则有X*｛80-（1350-10x）/X｝=（10+80）Y
解方程组得：X=75M/min=1.25m/s Y=60M/min=1m/s
设甲乙的速度分别为V1,V2
开始10分钟后两者距离十字路口相等，过80分钟后又相等。说明，开始时甲在十字路口的南方，后一次相等时甲已经在十字路口的北边了
由题意1350-10V1=10V2
90V1-1350=90V2
解得V1/V2=5/4
V1=90米/分 V2=75米/分
解：设甲的速度为x，乙的速度为y，则：甲在距离十字路口中心向南1350m处向北行走，在10min后，距离中心为1350-10x，乙从路口中心向东走，此时距离路口中心为10y，此时，两人距路口相等，即：
1350-10x=10y...................1式
再经过80分钟后，甲一直往前走，若要是两人距离中心相等，此时甲应该在北方，也就是说此时距离路口中心的距离与乙走的路程相等，那么此时甲走的路程为1350+（10+80）y，此时甲以速度为x走了（10+80）min，即：
1350+（10+80）y=（10+80）x................2式
联立1式和2 式可以算出x=75m/min
y=60m/min
也就是甲的速度为75m/min，乙的速度为60m/min.
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