急急急!!!!求几道高一数学题的解法!!!
1.
x必须在[-1,2]之间,
因此, x-2也在[-1,2]之间,即x必须在[1,4]间
1-3x也在[-1,2]之间,即-1≤1-3x≤2,即-2≤-3x≤1,即2≥3x≥-1,因此,x必须在[-1/3,2/3]间
综合两个区间得到, x为空集
2.
定义域为R,说明对于任何X,mx^2-6mx+m+8均大于等于0
当m=0时, 式子=8,成立
当m不等于0时,式子化为 m(x^2-6x+1)+8=m[(x-3)^2-8]+8=m(x-3)^2+8-8m
对任意x成立,因此,m>0,
且此时m(x-3)^2≥0恒成立,因此只需要满足8-8m≥0,即m≤1
因此,m∈[0,1]
这是一道逻辑题 通过所有热心乘船的游客都反对沿海工业发展这句话 和第一句话 一些投机者是乘船游玩的热心人 可以得出的结论 一些投机者(乘船游玩的热心人)反对沿海工业发展
第一题:应该是求证:(cosα)^2/[cot(α/2)-tan(α/2)]=(1/4)sin2α 吧!(cosα)^2/[cot(α/2)-tan(α/2)]
=(cosα)^2/[cos(α/2)/sin(α/2)-sin(α/2)/cos(α/2)]
=(cosα)^2sin(α/2)cos(α/2)/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}
=(1/2)(cosα)^2sinα/cosα
=(1/2)cosαsinα
=(1/4)sin2α。
第二题:
∵向量a+向量b+向量c=0,∴|向量a|、|向量b|、|向量c|构成了一个三角形。
设向量a与向量b的夹角为θ,则由余弦定理,有:
cosθ=(|向量a|^2+|向量b|^2-|向量c|^2)/(2|向量a||向量b|)
=(9+25-49)/(2×3×5)=-1/2,
∴θ=120°。
即:向量a与向量b的夹角为120°。
第三题:
∵向量AM=(1/3)向量AB、向量AN=(1/3)向量AC,∴AM/AB=AN/AC=1/3,
∴MN∥BC,∴△AMN∽△ABC、△PNM∽△PBC。
由△AMN∽△ABC,得:MN/BC=AM/AB=1/3。
由△PNM∽△PBC,得:PM/PC=MN/BC=1/3,∴PM=(1/4)CM。
∴向量MP=(1/4)向量MC。
而向量MC=向量AC-向量AM=向量b-(1/3)向量AB=向量b-(1/3)向量a,
∴向量MP=(1/4)向量b-(1/12)向量a,
∴向量AP=向量AM+向量MP=(1/3)向量AB+(1/4)向量b-(1/12)向量a
=(1/3)向量a+(1/4)向量b-(1/12)向量a
=(1/4)向量a+(1/4)向量b。
即:向量AP=(1/4)向量a+(1/4)向量b。
第四题:
当绳子与地面所成的角为θ时,拉力F在水平方向上的分力为Fcosθ。。
显然,当cosθ=1时,Fcosθ的值最大,即此时最省力。
由cosθ=1,得:θ=0°。
即:绳子与地面平行(绳子与地面所成的角为0°)时,所用的拉力F最小。
为了美化教室,学校购买长方形装饰板。如果将这块板长减少4分米或宽减少3分米,面积都比原来减少了36平方分米,你知道长方形装饰板的面积是多少平方分米吗?
真的急啊,连题目都不打
?
请把题目打上
题目?
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