急急急！！！几道高一函数数学题求解！
记y=(ax+b)/(x^2+1)
y(x^2+1)=ax+b
yx^2-ax+y-b=0………………（1）
如果y=0,已经包含在[-1,4],不再考虑
当y≠0，方程（1）的判别式应该大于等于0，
即⊿=a^2-4y(y-b)≥0
整理得：4y^2-4by-a^2≤0,它的解为函数的值域-1≤y≤4
说明-1,4是关于y的方程4y^2-4by-a^2=0的两个根，
由根与系数的关系可得：
-1+4=-4b/4
(-1)*4=-(a^2)/4
解得：b=3,a=±4
设F(x)=ax^2+bx+c F(0)=1 => c=1
F(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
F(x+1)-F(x)=2x
a(x^2+1+2x-x^2)+b=2x
2ax+a+b=2x 左右对应相等 2a=2 a+b=0
所以a=1 b=-1 则F(x)=x^2-x+1
2由于f(5)=1,则2=f(5)+f(5)=f(25).所以不等式可变为，f(x+1)-f(2x)>f(25),移项可得f(x+1)>f(50x),由于单调递增，所以x+1>50x 所以x<1/49.
3知道题考的就是变量替换，令y=2x-1,得到x=(1+y)/2,所以3x-4=（-5+3y)/2，得到f(y)=(3y-5)/2,也就是f(x)=(3x-5)/2.
over！若有看不懂的在问哈！
1,证明:因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(x)=f(x)+f(1),则f(1)=0，又因为f(x)在定义域内是增函数，所以f(x)≥0
2、解：因为f(5)=1,所以2=f(5)+f(5)=f(25).原式可化为f(x+1)-f(2x)>f(25),即f(x+1)>f(50x),因为函数单调递增，所以x+1>50x 所以x<1/49.
3。f(2x-1)=3x-4=3/2（2x-1）-5/2所以f(x)=3/2x-5/2
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