求高手解答两道数学题,说明过程
第一题：假设用水吨数为X，公司用水水费为y1，自建水房水费为y2
当X<3000时，y1=0.5X，y2=500+（0.28=0.12）X，代入计算当X<5000时y1<y2
当X>3000时，y1=1500+0.8（X-1500），y2=500+（0.28=0.12）X代入计算得当X<3500时y1<y2，当X=3500时y1=y2
因此综上所述，当用水不超过3500吨时，用自来水公司合算，超过3500吨时自建水房合算
第二题：
（1）
5X+8Y+10（12-X-Y）=82
5X+2Y=38
Y=（38-5X）/2
（2）
X是偶数，X+Y小于12
38-5X小于12，X大于5。2
38-5X大于0，X小于7。6
X=6时，Y=4，
则A=30吨，B=32吨，C=20吨
联结AD，标记AC，BD的交点为O
由AB=DC，DB=AC，AD=DA得：三角形ABD全等于三角形DCA（S.S.S)
得角ABD=角DCA
9x²-6x+1=-|3x-y-5|
9x²-6x+1+|3x-y-5|=0
(3x-1)²+|3x-y-5|=0
∵(3x-1)²≥0，|3x-y-5|≥0
∴3x-1=0,3x-y-5=0
∴x=1/3,y=-4
∴13x²-y的平方根=±7/3
第二题
∵2002x³=2003y³=2004z³
∴x³＞y³＞z³
∵xyz＞0
∴x＞y＞z＞0
令2002^1/3=u,2003^1/3=v,2004^1/3=w,则有
ux=vy=wz,不妨记为k, 即 ux=vy=wz=k (k>0)
又u^3*x^2+v^3*y^2+w^3*z^2=(u+v+w)^3
k^2(u+v+w)=(u+v+w)^3
∵u+v+w>0,∴k^2=(u+v+w)^2,得k=u+v+w
∴1/x+1/y+1/z=u/k+v/k+z/k=(u+v+w)/k=1
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