文盲表示压力大。。高中数学题2道，求高手解答。。
1、已知 0＜x＜1 , a＞0 , a≠1
试比较│loga(1-x)│与│loga(1+x)│的大小，并说明理由
0<1-x<1,所以loga(1-x)<0,│loga(1-x)│=-loga(1-x)
1+x>1 ,所以loga(1+x)>0,│loga(1+x)│=loga(1+x)
loga(1+x)-(-loga(1-x))=loga(1+x)+loga(1-x)=loga(1-x^2)
由于0<x^2<1,loga(1-x^2)<0
得│loga(1-x)│>│loga(1+x)│
2、已知│a│＜1 , │b│＜1
求证│1-ab│＞│a-b│
(1-ab)^2-(a-b)^2=(1-ab+a-b)(1-ab-a+b)=(1+a)(1-b)(1+b)(1-a)>0
所以(1-ab)^2>(a-b)^2
│1-ab│＞│a-b│
f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
所以 其周期为3
f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)
=669f(1)+669f(2)+668f(3)
f(1)=f(-2)=-1
f(2)=f(-1)=-1
f(3)=f(0)=2
所以 原式=-2
用特殊值
当n=1 s1=a1
所以 tS1=(t^2+a1^2=2ta1)/4
a^2+t^2-2ta=0
(a-t)^2=0
所以 t=a1
当n=2 s1=a1+a2
4*a1*(a1+a2)=a1^2+a2^2+2*a1a2
整理得 （a1+a2)(a2-3a1)=0
都是正数 所以a2=3a1
所以其为等比数列
sn 不用我教了吧？
（这么麻烦 还不多给点分）
原式=a+a²+……+a^n-(1+2+……+n)
a=1,则原式=n-n(n+1)/2=(n-n²)/2
a≠1,,则原式=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
2、
a1+a2+a3=9/2
a4+a5+a6=S6-S3=1/6
a4/a1=a5/a2=a6/a3=q³
所以(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=q³=1/27\
q=1/3
q1+q2+q3=a1(1+q+q²)=a1*13/9=9/2
a1=81/26
1.
（a-1)+(a2-2)+…+(a的n次方-n)
= (a+a2+...+a的n次方) - (1+2+...+n)
=(a的(n+1)次方 - 1)/(a-1) - n(n+1)/2
2.由题意知后三项之和=前六项的和-前三项的和=14/3 - 9/2=28/6-27/6=1/6
而由等比数列的特点，前三项的和 * （公比的3次方）= 后三项之和
所以 9/2 * q^3 = 1/6
解方程，得
q^3 = 1/27
q=1/3
所以再由 a1(1+q+q^2)=9/2
得 a1 * (1+1/3 + 1/9) = 9/2
a1 * (13/9) = 9/2
a1=81/26.
第一题：分成2部分，一个是以a为首项，a为公比的等比数列，另一个是以1为首项，1为公差的等比数列，分别求和相减。答案为a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
第二题：a1+a1q+a1q^2=9/2①，a1+a1q+……+a1q^5=14/3②，所以，a1q^3+a1q^4+a1q^5=14/3-9/2=1/6③,③式/①式的q^3=1/27，可求出q，进而可求得a1
1, S=a＋a²＋．．＋a的n次方－（1＋2＋3＋．．＋n）
＝a*（1－a的n次方）／（1－a）
2，（前6项-前3项 ）/前三项 =q的三次方
q=1/3
前三项之和= a1（1-q的三次方）/1-q a1=81/26
第一题
化简：拆括号
原式=a+a2+……+a^n-(1+2+……+n)
=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
第二题
a1+a2+a3=9/2
a4+a5+a6=S6-S3=1/6
a4/a1=a5/a2=a6/a3=q3
所以
(a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=q3=1/27
q=1/3
那么
q1+q2+q3=a1(1+q+q2)=a1*13/9=9/2
a1=81/26
求和：原式=(a+a平方+...+a的n次方)-（1+2+...+n）然后就是等比数列和等差数列求和（讨论下a的值，当等于0和1时比较特殊）
a1+a2+a3=9/2，a1+a2+a3+（a1+a2+a3）q的3次方=14/3，可得1+q的3次方=28/27，解得q=1/3，从而a1(1+1/3+1/9)=9/2,解得a1=81/26
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