数学高手来啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！
充要条件。
看不清，你只要列出两个方程就可以解了，分别是x,y的次方相等。OK
解：做A⊥BC于E,DF⊥BC于F设FC=x 则BE=8-3-x=5-x
根据勾股定理5²-（5-x)²=2²-x²(梯形BC边上的高相等）
得x=2/5(五分之二）
∴梯形的高是√[2²-（2/5）²]=(4/5)√6
∴梯形面积S=(3+8)×(4/5)√6÷2=(22/5)√6
即五分之二十二根号六） ≈10.7778
在BC上取点M，使得BM=AB=8
则CM=AD=3
AM=CD=2
AM边上的高H=3√7
BC边上的高为h
BM*h=H*AM
h=3√7/4
S=1/2（3+8）*3√7/4
这个是小学题吧！晕！我高中生啊！
这道题很简单啊！只要知道梯形的高就可以求面积了。
先过点A作AE垂直于BC，再过点D作DF垂直于BC，那么EF就等于AD了，这时AE和DF就是梯形的高了
再根据勾股定理，设高为X
那BE=根号内（AB的平方-X的平方） FC的道理也一样
所以BE+FC+EF=BC,这时就可以解出高X，那面积也就知道了
作ae平行cd交bc于e
作bf垂直ae交ae于f
三角形abe面积=5*梯形的高/2=ae*bf/2
因为三角形abe等腰，所以bfa是直角三角形，af=1
可求出梯形的高
然后可以算面积
过A点做BC的垂线交BC于E点
设BE长为x，则
5*5-x*x=2*2-(8-3-*)(8-3-x)
求得 x=4.6
则求得AE=1.96
面积为（3+8）*1.96/2=10.78
做DE//AB 则四边形ABED为平行四边形 BE=3 DE=5 则CE=CE-EB=5
三角形DEC是等腰三角形
做DF垂直DC DG垂直于EC
在三角形DEC中可以求出DF=(2倍根号6)
(EFxDC)/2=(DGxEC)/2
DG=(4倍根号6)/5
所以梯形面积=（3+8）X[（4倍根号6)/5]/2=(44倍根号)6/10
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