数学高手来啊!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
充要条件。
看不清,你只要列出两个方程就可以解了,分别是x,y的次方相等。OK
不画图了。。。1、连接QC,取其中点M,连接PM,BM,因为PCQ,BCQ是直角三角形,可以得到PM,QM,CM,BM相等,所以PQBC四点在以M为圆心,BM为半径的圆上。弦CP对应的圆周角PQC=DBC,再根据AD平行于BC,得到ADB=DBC,所以PQC=ADB.cotPQC=PQ/PC=cotADB=AD/AB.
2、AD/AB=3/4,所以PQ/PC=3/4,所以cosPCQ=cosQBP=4/5。
通过计算,可以得到PQ^2=(3/5CQ)^2,用余弦公式
【至于余弦定理是针对任意三角形的。比如三角形ABC中,如果∠A,∠B,∠C的对边分别用 a、b、c来表示那么就有如下关系:
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC】,
可以得到
4/5=(x^2+y^2-PQ^2)/2xy ,计算得到
y=(5x-9)/4.
根据Q在AB上,得到y的范围是[0,2],所以x的范围[5/4,17/4]
3、作QE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F。
要求面积的关系,可以得到QE/CF=1/9
y/3=QE/BF=QE/(4/3*CF)=3/4*QE/CF=1/12
y=1/4,
根据2的方法,可以求得此时5x-3y=12,
所以x=51/20
看到这么多字就头疼
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