数学题。帮忙解一下，急用啊
（1）0＜x＜180；（2）180＜x＜360（3）x的区间为270-90（4）90＜x＜270
唉！还是我这大哥哥憨厚，给你个完整答案，不过你最好是加我为好友，也可随时帮你。
一、解：（2）∵k>0, m>n>0
∴(n+k)/(m+k)－n/m=[k(m－n)]/[m(m+k)]>0
∴(n+k)/(m+k)>n/m
当k=1时，为（1）题。
（3）n为窗户面积；m为地板面积；k为同时增加的相等的窗户面积和地板面积。
由（2）的结论可知: 同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好。
二、解：（1）设乙工厂每天能加工X件新产品，则甲工厂每天能加工2X/3件新产品。
960/（2X/3）－960/（2/3）=20
解得：X=24（件）
2X/3=16（件）
答：乙工厂每天能加工24件新产品，则甲工厂每天能加工16件新产品。
（2）乙工厂加工1件新产品费用为120/24=5（元）
甲工厂加工1件新产品费用为80/16=5（元）
所以，甲、乙两工厂加工1件新产品费用是相同的，都是5元。
所以，由甲、乙两工厂加工同时加工、同时干完最省时省钱。
960/（16+24）=24（天） 960×5＋24×10=5040（元）
答：由甲、乙两工厂同时加工、同时干完最省时省钱，共需24天，
总费用为 5040元。
三、此题条件不明，定是抄错题了。要不就太简单了：12≤X＜24
四、解：设用水量超过5立方米的部分每立方米收费X元，小李家当月用水量为Y立方米，
则小王家当月用水量为2Y/3立方米.
（Y－5）X＋5×1.5=27.5
（2Y/3－5）X＋5×1.5=17.5
解得：X=2，Y=15
答：用水量超过5立方米的部分每立方米收费2元.
五、平均数为1.2＋80=81.2，方差仍为4.4。
六、解：设旗杆的高度X米。根据勾股定理得：
X的平方+5的平方=（X+1）的平方
解得：X=12
答：旗杆的高度12米。
七、解：原来那5个数的和为5M，则：
N=（M+5M）/6=M 即：M:N的比值是1
∵b² - bc - 2c² = 0
∴b² - c² = c² + bc
∴(b + c)(b - c) = c (b + c)
在△ABC中，b + c ≠ 0
∴ b - c = c
∴b = 2c
把a = √6、cosA = 7/8、b = 2c 代入 a² = b² + c² - 2bc cosA，得：
(√6)² = (2c)² + c² - 2 × (2c) × c × (7/8)
∴6 = 5c² - c² × (7/2)
∴c² = 4
∴c = 2（c = -2 舍去）
∴b = 2c = 4
在△ABC中
∵cosA=7/8 ＞ 0
∴sinA = √(1-cos²A) = √[1-(7/8)²] = (√15)/8
∴S △ABC
= (1/2)bcsinA
= (1/2)×4×2×[(√15)/8]
= (√15)/2
第二题解：
在△ABC中，
∵A=60°
∴角A 的对边BC 既不是最大边也不是最小边
由题意AB 和 AC 是方程3x²-27x+32=0的两个实根
∴ 由根与系数的关系知：AB + AC = 9，AB × AC = 32/3
由余弦定理得：
BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC×cosA
∴BC² = [ (AB + AC)² - 2×AB×AC ] - 2×AB×AC×cosA
∴BC² = [ 9² - 2×( 32/3) ] - 2×( 32/3) × cos60°
∴BC² = 49
∴BC = 7
第三题第一问解：
∵S = b² - (c - a)² 而 b² = a² + c² - 2ac cosB
∴S = (a² + c² - 2ac cosB) - (c - a)²
∴S = 2ac - 2ac cosB = 2ac(1 - cosB)
而 S = (1/2) ac sinB
∴2ac(1 - cosB) = (1/2) ac sinB
∴sinB = 4(1 - cosB)
∴sin²B = 16(1 - cosB)²
∴1 - cos²B = 16(1 - cosB)²
∴1 - cos²B = 16 - 32cosB + 16cos²B
∴17cos²B - 32cosB + 15 = 0
∴(cosB - 1)(17cosB - 15) = 0
∴cosB = 1 或 cosB = 15/17
由cosB = 1 知 B = 0(舍去)
∴cosB = 15/17
∴sinB = √(1- cos²B) = √[1-(15/17)²] = 8/17
第三题第二问(姑且按照“求△ABC面积的最大值”)解：
∵ a / sinA = c / sinC = 2R = 12
∴ sinA = a / 12 ， sinC = c / 12
∵ sinA + sinC = 4/3
∴a / 12 + c / 12 = 4/3
∴ a + c = 16
我们知道：
a² + c² ≥ 2ac
∴两边同加2ac，得：
a² + c² + 2ac ≥ 4ac
∴ 4ac ≤ (a + c)²
∴ ac ≤ (a + c)² /4 （当且仅当 a = c 时取到等号）
∴ ac 的最大值为 (a + c)² / 4 = 16² / 4 = 64
∴△ABC面积的最大值为：
Smax = (1/2) ×（ac）× sinB
= (1/2) × 64 × ( 8/17)
= 256/17
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