四年级奥数题（要求要解题步骤，急急急）

四年级奥数题（要求要解题步骤，急急急）~

天然居=978
客上天然居×4=居然天上客
21978×4=87912

因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是：
客=2
再从个位相乘，得到：
居=8
这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到：
上=1
进而由此顺次推出：
然=7
天=9

总共有21个这样的数
这题很简单，其实是高中数学的排列组合问题，我往简单处说：
第一步：确定这六个数字都是哪几个数字。要想6个数加起来等于52，只有两种情况：
5个9和1个7相加；4个9和2个8相加，除此之外，再也没有6个个位数加起来等于52的情况了。
第二步：确定一共有多少这样的6位数，分两种情况：
（1）5个9和1个7的情况下有以下6个数：
799999、979999、997999、999799、999979、999997
（2）4个9和2个8 的情况有以下15个数：
889999、898999、899899、899989、899998、
988999、989899、989989、989998、
998899、998989、998998、
999889、999898、
999988

=33*（35-1）+（34+36）*35+（35+1）*37=35*（33+34+36+37）+37-33=35*140+4=4904

33*34+34*35+35*36+36*37
=34*（33+35）+36*（35+37）
=34*68+36*72
=2312+2592
=4904

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解：设剩余的球的编号是x，由于是十个球，故此知道其余九个球的编号和应该等于（十个球的编号的和减去编号是x的球的编号的数目），十个球的编号和为55，故此九个球的编号和为55-x 当x=1是九球的编号和为54类推x=2\/3\/4\/5\/6\/7\/8\/9\/10得九球编号和为53\/52\/51\/50\/49\/48\/47\/46\/45 然...