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y={根号下x2(这是平方）-2x-3}分之一
即：y=1/√（x²-2x-3）=1/√[（x-1)²-4] （x-1)²-4＞0 x＞3或x＜-1
x＞3时，x增大，√[（x-1)²-4]增大，1/√[（x-1)²-4] 减小，是递减函数
x＜-1时，x减小，√[（x-1)²-4]增大，1/√[（x-1)²-4] 减小，是递增函数
方法：此类题，最好先求出x的取值范围，再求出函数值y=最大值（或最小值）时，x=?；然后看x增大时y的情况和x减小时y的情况。最好会画图并结合图判断。祝你学习进步！
例1：求和(k=1→n) ∑k²
(k+1)³-k³=3k²+3k +1
故 k²=(1/3)[(k+1)³-k³-3k-1]
用k=1,2,3,...,n依次代入得：
1²=(1/3)[2³-1³-3×1-1]
2²=(1/3)[3³-2³-3×2-1]
3²=(1/3)[4³-3³-3×3-1]
................................
n²=(1/3)[(n+1)³-n³-3×n-1]
将以上n个等式相加，便得：
(k=1→n)∑k²=(1/3)[(n+1)³-1-3(1+2+3+...+n)-n}=(1/3)[(n+1)³-1-3(1+n)n/2-n}
=(1/3)[(n+1)³-3n(n+1)/2-(n+1)]=(1/3)(n+1)[(n+1)²-3n/2-1]
=(1/3)[2(n+1)²-3n-2]/3=(1/6)(n+1)(2n²+n)=n(n+1)(2n+1)/6
例2.求和（k=1→n)∑1/(k²+3k+2)
∵1/(k²+3k+1)=1/(k+1)(k+2)=1/(k+1)-1/(k+2)
∴（k=1→n)∑1/(k²+3k+2)=[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+[1/4-1/5]+....+[1/(n+1)-1/(n+2)]
=1/2-1/(n+2)=n/2(n+2)
请注意，映射必须保证集合A中所有的元素都能对应到集合B，但不保证集合B中的每一个元素都能被映射到。你可以设定让B的尽可能多的元素被映射到，如f(an) = bn，也可以指定所有的元素都映射到一个值上，如f(an) = b1。
因此，A到B的映射中，每一个a∈A都有m种选择，而A中一共有n个元素，因此总数是m^n个。
B到A的映射自然是n^m个。
“从A到B的函数”一词用的并不准确。按照题目的意思，我觉得应该是说“以A为定义域，B为值域的函数”。当说“以B为值域”的函数时，就要求集合B中的每一个元素都要被映射到。这就比映射的条件要苛刻许多。显然，这要求m <= n。
计算“以A为定义域，B为值域的函数”的个数，需要首先从A中选m个元素，让它们一一映射到B中。剩下的n - m个元素则可以随意排列。因此总的个数为
C(n, m) * m! * m^(n - m) = A(n, m) * m^(n - m)
如果按以B为值域理解的话，结果应该是A(n, m) * m^(n - m)个，与答案并不一致。
而如果n = m，则个数为A(n, n) = n!个，与答案一致。
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