知道导数方程,知道切点,怎么求斜率以及切线方程,求方法
作者:佚名 更新日期:2025-06-16
1. 已知切点为(c,d),导数方程为y=f'(x),求斜率k的方法是将切点的横坐标c代入导数方程中,得斜率k=f'(c)。
2. 求切线方程的方法是使用切线方程的一般形式y=kx+b,其中k为已求出的斜率,b为截距。将切点坐标(c,d)代入该方程,解得截距b=d-kc。
3. 将求得的k和b代入切线方程y=kx+b,即可得到过切点(c,d)的切线方程。
4. 拓展内容:导数是描述函数局部性质的重要概念。它表示函数在某一点附近的变化率,即该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如,在运动学中,物体的位移对时间的导数就是物体的瞬时速度。
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切点是什么意思怎么求
求出导数(斜率),设直线方程并联立方程组解出切点。通过切线和曲线相交的点,称为切点,切线与曲线“以相同的方向”,因此切点是曲线上的最佳直线近似点。类似地,在给定点处的表面的切平面是在该点处“正好接触”表面的平面。
高中导数切线?
求切线问题有四种类型 这种是比较简单的已知切点(a,b)方法:求出函数在该点的导数即斜率k,代入点斜式方程(y-b)=k(x-a)即可
导数求切点﹑斜率
y=e^x的导数是y’=e^x,所以,切点坐标就是(0,0),斜率e^o=1
导数 求导 已知函数与直线相切与一点
(1) 首先写出 f(x)的导数式,f'(x)=3x^2-6ax+3b 显然,直线的斜率k=-12,切点是(1,-11),则根据直线与曲线相切的性质,可列出关系式 f(1)=-11,f'(1)=-12 这两个关系式联立是一组一元二次方程组,可解得 a=1,b=-3 (计算过程略)(2)根据(1)的结果,写出f(x)函数式:f(...
如何求切线方程
求切线方程的步骤如下:已知曲线方程及切点信息:设所求曲线方程为 $y = f$。已知切点的横坐标为 $x_0$,即切点为 $)$。若已知切线斜率 $k$,则直接使用点斜式方程 $y f = k$ 求解。若未知斜率,则需进行下一步。利用导数求切线斜率:对曲线方程 $y = f$ 求导,得到 $f’$。
求函数图像在某个地方的切线要注意哪两个要素?
切线方程为y-f(xo)=f' (xo) (x-xo)。(2)已知切线的斜率为k,求y=f (x)的切线方程。设切点为P(xo,yo), 通过方程k=f' (xo) 解得Xo,再由点斜式写出方程。(3)已知切线上-一点(非切点)A(s,t),求y=f(x)的切线方程。设切点为P(xo, yo),利用导数将切线方程表示为y-f(xo)...
导数求切线方程的步骤
导数求切线方程的步骤如下:第一步要找到该函数的切点,例如令其切点坐标为(x1,f(x1)),第二步要求该出函数的斜率,这个斜率等于该函数在切点坐标的导数值k=f'(x1),第三步跟据前两步的结果我们已经得到的结果,再利用点斜式y-f(x1)=f'(x1)(x-x1)就可以求出一个函数的切线方程。在高中的...
请问如何用导数求过曲线外一点的切线方程?
比如y=x^2, 用导数求过(2,3)点的切线方程 设切点(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x, 得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=...
...知道点不在曲线上时就设切点,我知道斜率就是导数,
设切点是(x0,y0)。 y‘=10x,所以k=10x0. 切点和该定点连线的斜率=k 所以(y0-2)\/(x0-3)=10x0。 且该点在曲线上y0=5x0²+1. 联立方程求得,x0=(30±4√55)\/10. 挺难解的,思路就是这样。
过点求导数切线方程过一个点求导数的切线方程怎么求
设切点(m,n),其中n=m^2 由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m)y-m^2=2mx-2m^2 y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9 导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数...