请问如何用导数求过曲线外一点的切线方程?

作者：佚名更新日期：2025-06-16

比如y=x^2, 用导数求过(2,3)点的切线方程
设切点(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x, 得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2
因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9.

求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

1.已知经过切线方程且在曲线外的点坐标为(3,4) [题目会给的]
2.设切点坐标为(x0,y0)
3.那么切线的斜率为y0-4/x0-3
4.对原函数y=f(x)求导
5.把x0代入导函数
6。令带有x0的导函数=y0-4/x0-3
7.y可以换为f(x0)，然后解方程算出x0 8.知道切线斜率知道一个横坐标（X0) 能不能算切线方程了？~~~~~~ 纯手打望采纳

能再说详细点吗

请问如何用导数求过曲线外一点的切线方程?~

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程
设切点(m，n)，其中n=m^2
由y'=2x，得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m)，y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因为切线过点(2，3)，所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9.
求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。
当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。

扩展资料：
顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角，它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：
1、顶点在圆上，即角的顶点是圆的一条切线的切点；
2、角的一边和圆相交，即角的一边是过切点的一条弦所在的射线；
3、角的另一边和圆相切，即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线，它们是判断一个角是否为弦切角的标准，三者缺一不可，比如下图中，均不是弦切角；
4、弦切角可以认为是圆周角的一个特例，即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角，正因为如此，弦切角具有与圆周角类似的性质。
从圆外一点可引出圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
参考资料来源：百度百科--切线