有1分,2分和5分硬币共100枚,一共2元.其中2分硬币的钱数比1分硬币多13分.三种硬币各有多少枚？
作者：佚名 更新日期：2025-06-20
2分硬币的钱数比1分硬币多13分，所以y是单数，
所以先去掉1个1分、7个2分币
余下185分中2分币值与1分币值相等，其中y e w表示余下各币数目，则e=2y
2y+e=4y, e+y=3y
假设180元全是2分币与1分币,则有 1个5分币，则总币数＝1+7+180/4*3 +1＝144
比100枚多44枚。
现在以4为单位减少2分币与1分币总值，换成5分币，则必须是20的倍数。
每减少20分，2分与1分减少币数＝20/4*3=15, 5分币增加4,总币数减少11
所以需要减少4个20分
所以5分币＝1+80/5=17
2分币＝(180-80)/4+7=32
1分币＝(180-80)/4*2+1=51
假设全是2分硬币则刚刚好100枚 易知四个2分换成1个5分和3个1分是等价的 把要交换的四个2分看成一份 设换了x份 则还剩下100-4x个2分 相应的有3x个1分 有题目条件2分硬币的钱数比1分硬币多13分 列出下列等式 2*（100-4x）=13+3x 解出x即可推出各种硬币枚数
设1分硬币价值为X分，2分硬币价值就是X﹢13分，则2分的个数是（X﹢13）÷2个，5分的个数是100－ X－（X﹢13）÷2个，5分面值＝5分。
列方程并解：[100－ X－（X﹢13）÷2]×5=200－X－（X+13）
500－5X－2.5X－32.5=187－2X
467.5－7.5X=187－2X
280.5=5.5X
X=51
1分为：X＝51， 2分的为：（X﹢13）÷2＝（51﹢13）÷2＝32 ， 5分的为：100－51－32＝17。
另一解法：
X+Y+Z=100………………...①
X+2Y+5Z=200……………...②
2Y-X=13…………………….③
将③X=2Y-13代入①、②
得：3Y+Z=113……………..④
4Y+5Z=213……………⑤
消去Y:
11Z=187
Z=17
消去Z:
11Y=352
Y=32
X=100-17-32=51
1分2分和5分硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分。问三种硬币个多少枚~
所以先去掉1个1分、7个2分币
余下185分中2分币值与1分币值相等，其中y e w表示余下各币数目，则e=2y
2y+e=4y, e+y=3y
假设180元全是2分币与1分币,则有 1个5分币，则总币数＝1+7+180/4*3 +1＝144
比100枚多44枚。
现在以4为单位减少2分币与1分币总值，换成5分币，则必须是20的倍数。
每减少20分，2分与1分减少币数＝20/4*3=15, 5分币增加4,总币数减少11
所以需要减少4个20分
所以5分币＝1+80/5=17
2分币＝(180-80)/4+7=32
1分币＝(180-80)/4*2+1=51
假设全是2分硬币则刚刚好100枚 易知四个2分换成1个5分和3个1分是等价的 把要交换的四个2分看成一份 设换了x份 则还剩下100-4x个2分 相应的有3x个1分 有题目条件2分硬币的钱数比1分硬币多13分 列出下列等式 2*（100-4x）=13+3x 解出x即可推出各种硬币枚数
设1分硬币价值为X分，2分硬币价值就是X﹢13分，则2分的个数是（X﹢13）÷2个，5分的个数是100－ X－（X﹢13）÷2个，5分面值＝5分。
列方程并解：[100－ X－（X﹢13）÷2]×5=200－X－（X+13）
500－5X－2.5X－32.5=187－2X
467.5－7.5X=187－2X
280.5=5.5X
X=51
1分为：X＝51， 2分的为：（X﹢13）÷2＝（51﹢13）÷2＝32 ， 5分的为：100－51－32＝17。
另一解法：
X+Y+Z=100………………...①
X+2Y+5Z=200……………...②
2Y-X=13…………………….③
将③X=2Y-13代入①、②
得：3Y+Z=113……………..④
4Y+5Z=213……………⑤
消去Y:
11Z=187
Z=17
消去Z:
11Y=352
Y=32
X=100-17-32=51
1分2分和5分硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分。问三种硬币个多少枚~
一分钱 51个 两分钱 32个 五分钱 17个
设一分的有X枚，则2分有(X+13)÷2枚=0.5X+6.5枚
5分有100-X-0.5X-6.5=93.5-1.5X
X+2×（0.5X+6.5)+5×（93.5-1.5X)=2×100
X+X+13+467.5-7.5X=200
5.5X=280.5
X=51
即1分有51枚，二分有0.5×51+6.5=32枚，5分有100-51-32=17枚
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