用1分2分5分的硬币共十枚,组成钱数0.18元,共有多少不同的方法

作者:佚名    更新日期:2025-06-20
0.18元=18分
5+5+1+1+1+1+1+1+1+1=18
5+2+2+2+2+1+1+1+1+1=18
2+2+2+2+2+2+2+2+1+1=18

3种。
{a,b,c} 包含于 N,
a + 2b +5c =18 s.t. a+b+c =10
解方程,代入a = 10-b-c 得
b+4c = 8 , {b,c}包含于N
枚举 得 b =0, 4, 8时c =2,1,0.

有一张5元的纸币,一张2元的纸币,两枚1元的硬币,可以组成多少种不同的钱数?~

可以组成9种不同的钱数

设1分硬币有x枚,则2分硬币有(x+13)/2枚,5分硬币有[100-x-(x+13)/2]枚,由题意得
x+2(x+13)/2+5[100-x-(x+13)/2]=200,
所以x+x+13+5(100-x-0.5x-6.5)=200,
所以2x+13+5(93.5-1.5x)=200,
所以2x+13+467.5-7.5x=200,
所以-5.5x=-280.5,
所以x=51,
所以(x+13)/2=32,
100-51-32=17,
即1分硬币有51枚,则2分硬币有32枚,5分硬币有17枚.