高二数学，请数学高手解答，要过程，谢谢～～，

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(1) an+2n+a(n+1)+2(n+1)=0
a(n+1)+2(n+1)=-(an+2n)
b(n+1)/bn=[a(n+1)+2(n+1)]/[an+2n]=-1
所以{bn}为等比数列，公比q=-1
b1=a1+2*1=-1+2=1
{bn}的通项公式为：bn=（-1)^(n-1)
(2). an+2n=bn=(-1)^(n-1)
{an}的通项公式为：an=(-1)^(n-1)-2n

题意是指，两个较矮的同学必须相邻。先把把他俩看成一个整体，再交换两者位置。
A(8，8)A(2，2)

向量m=(a,cosB)，向量n=(b,cosA),
∵向量m//向量n
∴acosA=bcosB
（1）
根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB
∴2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
∵向量m≠n ∴A≠B
∴2A+2B=π,A+B=π/2
∴sinB=cosA
∴sinA+sinB
=sinA+cosA
=√2sin(A+π/4）
∵0<A<π/2 ,A≠π/4
∴π/4<A+π/4<3π/4,A+π/4≠π/2
∴√2/2<sin(A+π/4)<1
∴sinA+cosB的取值范围是（1，√2)

(2)
t=c(a+b)/(ab)
=(sinA+sinB)/(sinAsinB)
=(sinA+cosA)/(sinAcosA)
设sinA+cosA=u,
则1+2sinAcosA=u²
∴sinAcosA=(u²-1)/2
∴t=2u/(u²-1)
=2/(u-1/u)

∵u∈（1，√2)
u-1/u递增
∴u-1/u∈（0，√2/2)
∴2/(u-1/u)∈(2√2,+∞)
即t的取值范围是(2√2,+∞)

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