55555555555555555555（ ）99999999999999999999能被7整除，（ ）内应填几？
请仔细阅读我的回答，给出了详细的相关内容和最完整的评论。
题：5…5[ ]9…9（其中连续20个5，连续20个9)|：7，则[ ]为多少?
注：记a被b整除为a|:b（我所创，数论书上一般记为b|a）
答：6
引1：111111|:7.证：（1）111*1001,1001=7*11*13是很多数学爱好者尤其奥数人士常知的。（2）在数论上，即(10^6-1)/9:7，是费马小定理的应用。
引2:a*10^n|：7而10^n不|:7，则a|:7。完整的形式是：ab|:素数p而a不|:p,则a|:p. 引3:a|:m,则a+(-)km|:m
解：111111|:7,故连续6n个相同数字组成的数|:7.
在数的首尾扣去此种形状的数，得到:55[]99 0…(18个).要使55[]99|:7.再在首尾扣除7的倍数得6[]5 0.心算63,35,故[]=3+3=6
对以上诸位的答题的评论:
回答者： lxz1969 - 高级经理 六级
答得最好。
回答者： aquex - 高级经理 六级
回答者：a雪落有声a - 初学弟子 一级
以上三位作出了过程比较完整的回答，都把握了111111的倍数|:7及首尾同步处理的要点。而在最后的55[]99的把握上不够敏捷或尚可改进。
回答者： longrenying - 都司 六级 可能反应很快，但表述有所遗漏。
（ ）中填“6”。
这种题看似很复杂，其实很简单。
因为：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除。所以999999、555555、999999999999、555555555555、……以此类推，凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除。
所以：
55555555555555555555（ ）99999999999999999999中，前面的555555555555555555和后面的999999999999999999都能被7整除。只要中间的55（）99能被7整除，整个数就能被7整除。
而55（）99要能被7整除，只要（）99-55=（）44的结果能被7整除就行了，（）44能整除7，末两位只能商2，*7=12，十位上是4，还剩3，只有63能整除7，所以（）中填6。
这种题看似很复杂，其实很简单。
因为：
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除。所以999999、555555、999999999999、555555555555、……以此类推，凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除。
所以：
55555555555555555555（ ）99999999999999999999中，前面的555555555555555555和后面的999999999999999999都能被7整除。只要中间的55（）99能被7整除，整个数就能被7整除。
而55（）99要能被7整除，只要（）99-55=（）44的结果能被7整除就行了，（）44能整除7，末两位只能商2，*7=12，十位上是4，还剩3，只有63能整除7，所以（）中填6。
朋友，不信你可以试试。
是6，我算的都吐血了……
想知道怎么算吗？先给我分,安慰我一下……
和你说过程吧：
你先用无数个55555555555555555555……除以7，不要细算
要注意观察除出来的数字的变化规律
你可以发现，结果是079365的循环，也就是说结果是079365079365079365……
同理你再用无数个9999999999999999999……除以7，
你可以发现，结果是142857的循环，也就是说结果是
142857142857142857……
然后我们回来看你的题目要求
你的数字前面有20位，也就是说结果应该是3个079365多2位
也就是07936507936507936507
同理，后面的20个9，最后要被7整除的话，结果的最后1位必须是7
因此20个9的结果应该是3个142857前面多2位
也就是57142857142857142857
如果能除尽
那么结果应该是07936507936507936507X57142857142857142857
注意最中间有个“X”是你设的未知数
然后你就可以集中计算中间的5位数了，55A99，A是你设的一个字
只要55A99被7除了之后是07X57就可以了
也就是7X57 * 7 = 55A99
因为 7057 * 7 = 49399
所以 7X * 100 = 55099-49399 + A*100
也就是 7X = 57 + A
X和A只能是0-9之间的自然数，
然后发现 A=6，X=9
相关视频
为什么叫“555555555555”?
55的意思是：哭泣的拟声词，即“呜呜”。因为5谐音“呜”，而“呜”正好是哭的声音。“5”越多，代表哭泣时间越长，所以会有人发一长串“55555555555555”，来表达自己现在悲伤的心情。1、网络用语 55是爱情意思网络用语“吻我”。爱情数字55的汉字拼音谐音很明显就是“吻我”。如果你在情人节的时候送给自
55555555555555555555( )99999999999999999999能被7整除,( )内应填几...
一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被整除。所以999999、555555、999999999999、555555555555、……以此类推，凡是数位上由六（或6的正整数倍）个相同的数字组成的数都能被7整除。所以：55555555555555555555（ ）99999999999999999999中，前面的...
“555555555555”是什么意思?不懂别答
哭的声音 代表哭
555555555555是打到哪里的电话号码呢
应该是打到本地的座机5555555，按到7位数时电话就拨出去了，后面的5按也白按了，所以看似按了很多，其实拨打的就是前7位。上帝
555555555555一般指什么意思啊?
5有2种：1.是只“我”2.就是只哭 被
怎样用“+、-、×、÷”使555555555555=1000
555+555-55-55+5-5=1000 难道 这么简单？用
555是什么意思
5555...的意思是哭的意思。例如：姐姐说：555555555555.我就说不哭了 555是
我刚买的笔记本电脑,觉得输入法有问题。聊天或者输入框内有时出现一连 ...
你先确认不是键盘的故障。比如出现555555555555的时候，按下5，看是不是卡住了。
听妈妈的话简谱,请用数字说明,
555 5555555 我却在学画画 对着钢琴说话 555555 555555 别人在玩游戏 我却靠在墙壁 背我的ABC 555555 5555555565 我说我要一架大大的飞机 5[1]5555565 但却得到一只旧旧录音机 55555555 为什么要听妈妈的话 555555555 长大之后你就会 开始懂得这段话 555555555555 长大后我开始明白 5[1]555565 为什...
我的QQ空间打不开555555555555
你好，最快捷的方式是使用腾讯电脑管家的电脑诊所功能来修复一下 电脑诊所：腾讯电脑管家为QQ空间定制的专修工具，点击上侧绿色的【修复】按钮即可 附：手动修复步骤（来源：腾讯电脑管家电脑诊所，自动修复请点击上方的【立即修复】）方案一：清除IE缓存 1. 打开IE浏览器→点击【工具】→ 【Internet 选项】→
