数学达人来教我几道数学题
（1）1-3998这3998个连续自然数中，各位数字之和能被4整除的数共有多少个？
考虑从0到3999的整数，如果把它们都作为4位数看待，则最高位从0到3，其余的各位从0到9。现在不管最高位为几，后面三位的排列一共有10*10*10为1000个数，这1000个数中每一个数的数字和被4除只可能余0、1、2或3。但无论哪一种余数，最高位恰好只有一个数字与之相加后能被4整除，就是说，只要后三位确定了，最高位有且仅有一个数字才能使整个数的数字和能被4整除。因此，从0到3999这4000个数中，有1000个数的数字和是能被4整除的。但原题并不包括0及3999，因此排除0，故答案为999。
同理，如果把题目改成从1到4998，数字和为5的倍数，一样的结果为999。注意4998这个数的数字和为30，也是符合要求的数。
这题目可以这样分析：将1~999中的自然数按各位数字和被4整除的余数分类，（1000，2000，3000）不符合条件不考虑）
第一类：1、5、9、10.....997（除以4余1）
第二类：2、6、11、15......998（除以4余2）
第三类：3、7、12、16......999（除以4余3）
第四类：4、8、13、17......996（除以4余0）
B
A
上面四类中，只有第四类能被4整除。如果在第一类是千位上加3，第二类的千位上加2，第三类的千位上加1，这时的第一类、第二类、第三类各位上的数字和都能被4整除，可以看出，从1~3998这3998个自然数中，只有这些数满足条件，所以从1到3998中有999个数的各位数字之和能被4整除。
（2）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字之和为13的数，共有多少个？
四位数ABCD要被11整除，(A+C)-(B+D)|11
A+C=12，B+D=1 4081，4180，3091，3190，
三位数ABC 要被11整除，A+C=12，B =1 319，418，517，616。
A<5, 共有：319，418，517，616，3091，3190，4081，4180。8个。
（3）154人
您提的问题都是小学数奥啊，不能用设未知数，求解方成的办法做的。
1、答：由甲取12吨给乙，两堆一样可知，甲比乙多24吨。再根据由乙取12吨给甲可知，这时候甲堆已经比乙堆多48吨，再由甲是乙的二倍可知，这时候乙有48吨，甲有96吨，两个相加144吨。所以答案应该是：甲乙共有144吨，甲堆原有84吨，乙原有60吨。
方程方法：（1）甲-12=乙+12；（2）乙-12=（甲+12）/2。然后，甲=乙+24，带入（2），可得乙，有乙代入（1）可得甲，甲+乙可得总重。
2、需要画图，我不知道怎么上传图片，抱歉，你凑合理解。将一正方形边长加两厘米，就是将一个正方形相邻的两条边延长两厘米，然后以延长点为相对顶点围成的正方形，其所扩大的面积相当于由两个一样的长方形（长方形的长边为原正方形边长，短边为两厘米）和一个边长为两厘米的正方形组成。已知增加的面积为20平方厘米，增加的正方形边长为2厘米，可知两个一样的长方形面积共有16平方厘米，则每个长方形面积为8平方厘米，已知长方形短边长为2厘米，则可知长边（也就是原正方形边长）为4厘米，既然求出原正方形边长了，增加两厘米为6厘米，最后，扩大后的正方形边长为6厘米，那么面积可得36平方厘米。
3、一个平面三角形三角之和永远为180°，钝角三角形也一样，一个角大于90°，叫钝角三角形，所以另外两个角之和一定小于90°。所以，答案应该是（√）。
4、题目已知故事书在总数中的比率，也知道科技和故事两者在总数中的比率，还知道科技书的数量。那么我们利用所给的两个比率的差就可以求出科技书在总数中的占比，然后用科技书数量除以占比就可得总数。
我们假设将科技书中的90本换成了故事书，也就是说科技书现只有180本，故事书占总数的五分之二，别的不变。5/8-2/5=科技书占比=9/40,用180除以9/40等于总数，即800本。答案为：这批书总数为800本。
5、这个题和第四题基本是一样的，不用具体做了吧？也是利用比率和差值的关系。
6、这道题先要弄明白，两个人相向跑，第一次相遇时，两个人跑的总长度是周长的一半，第二次相遇时，两人跑的总长度是周长的1.5倍。换个说法是，第一次相遇时，甲乙一共跑了半圈，第二次相遇时甲乙共跑了一圈半。
根据题目所给条件，两人是匀速运动，所以，第一次相遇时两人一共跑了半圈，而甲跑了60米，换句话说，甲乙每跑半圈甲均跑60米，一共跑了一圈半，也就是三个半圈，所以甲一共跑了180米。如果将甲跑的80米算给乙，则乙跑了一个整圈，而甲则只跑了半圈，既然180-80=100只是半圈，那么跑道显然周长为200米。
呵呵，第六题比较有难度，不知我说明白没有？
我可不是什么“达人”，如果有做错的，一定要告诉我啊！共同学习、进步哦！
1/（1/12-1/20）=30（天）
（2）一个水池有两个水管。单独开甲管，2小时可以把空池注满，单独开乙管，5小时可以把满池水放完。现两管齐开，几小时可把空池注满？
设水量为10份
甲管每小时注10/2=5份
乙管每小时排10/5=2份
现两管齐开，1小时注水：5-2=3份，3小时注水9份，还剩下1份，甲需要1/5=0.2小时。共需要：3+0.2=3.2（小时）
（1）甲乙两队合作12天完成，就是说甲乙合作每天完成1/12
甲单独做要20天完成，就是说甲每天完成1/20
所以乙每天完成1/12-1/20=1/30
所以乙单独做要30天完成
（2）单独开甲管，2小时可以把空池注满，就是说甲管每小时注水1/2，单独开乙管，5小时可以把满池水放完，就是说乙管每小时放水1/5，所以现两管齐开，每小时注水1/2-1/5=3/10
所以10/3小时可把空池注满
1、30
2、10|3
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1、(36×0.5-4.5a)×189=0 任何数乘以0等于0，所以36×0.5-4.5a=0 18-4.5a=0 4.5a=18 a=4 2、通过凑数可以得知两个加数分别是10、11， 10+11-21，所以正确结果是21。3、（一）3\/7=0.428571428571428571……循环部分为428571，正好6个数字。因此，
