问两题初三的数学几何题（带图），请高手进！！
解：
∵BE平分∠ABC，∠OEB=15°
∴∠ABO=60°
∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB，∠OAB=60°
∴∠OAe=30°
∵∠BAE=90°，∠ABE =45°
∴AB =AE
∴AO =AE
∵∠OAE =30°
∴∠AOE=75°
做EX丄HA于X,GY丄HA于Y
EA=BA
角EAX=90-角BAH=角ABH
角BHA=角EXA=90
ABH全等于AEX
EX=AH
同理
ACH全等于AGY
GY=AH=EX
所以
EXM全等于GYM
EM=MG
1、相等的线段：
OA=OB；DF=EF；GE=GC；DE=AC；DG=AG
2、成立
连接OE、OD，延长OD交AC于H
D为ABC中点，所以，DH⊥AC
所以，角MGE=角AGF=90-角ODF
角MEG=90-角OEF
角ODF=角OEF
所以，角MGE=角MEG
所以，ME=MG
3、OF=(3-4/3)/2=5/6
OE=(3+4/3)/2=13/6
所以，用勾股定理求出FE=DF=2
进而求出AD=AE=√13
cos∠ADF=DF/AD=(1/2)AD/DG
所以，DG=(1/2)AD^2/DF=13/4
AG=DG
所以，AG=13/4
GE=2+2-13/4=3/4
(1/2)GE/MG=cos∠MGE=cos∠AGF=GF/AG
所以，MG=(1/2)GE*AG/GF=39/40
第二题：
1、因为AD是∠EAC的平分线，
所以：∠EAD=∠DAC
又，A、B、C、D四点共圆
所以，∠EAD=∠DCB（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）
又，∠DAC=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）
所以，∠DCB=∠DBC
所以，DC=DB
2、补充：“F为BC中点”或“DF⊥BC”或“DF是∠BDC的角平分线”
由，BD=DC，以上三个条件其实相同。
DF为弦BC的垂直平分线
必过圆心。
dfg
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