问两道初中几何题。在可能的情况下请不要做辅助线。知识点围绕全等、三角形两科。
角ADB=80度
证明大概是这样的，做B关于AC的对称点F
三角形ABC与三角形AFC全等。
角ACB=角ACF=80度，所以F在DC上
AB=AF=AC，所以A是三角形BFC的外心。角BAD=2角BFC=角1=20度
所以
角ADB=80度
天，你哪来的题？？比较难！运用外角内角就作出来了！
1、思路：证明∠ABC=∠AED=60°，同时也要反应出本题中60°的叫有哪些。同时利用定理看能不能进入到两个对应的三角形中。
本题难点：1、不能用辅助线。2、这个两个三角形不易被发现。3、条件过多容易混乱。
证明：∵为△ABC、△ADE是等边三角形（已知）
∴ AB= AC,AD=AE ∠C=∠BAC=∠DAE=60° (等边三角形的性质)
∴ ∠CAB+∠1=∠DAE+∠1 （等量加等量和等）
∴ ∠DAB=∠EAC （如图）
∴在△DAB=△AEC中
AB=AC（已证）
∠DAB=∠EAC （已证）
AD=AE（已经）
∴△DAB≌△AEC（SAS）
∴∠ABD=∠C（全等三角形对应角相等）
∴ ∠ABD=AED（等量代换）
2、思路 利用面积将问题代入求解的边即可有特殊的发现
证明：连结AP交BM于G
如图所示：PE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM⊥AC于M，在S△ABC=S△ABP+S△APC （已知）
½ XACXBM=½ XABXPE+½ ACXPF （等量代换）
又∵ AB=AC， ½=½（已知）
∴ BM=PE+PF（等量代换）
1)因为△ABC、△ADE是等边三角形,
所以∠ABC=∠AED=60°
2）连接AP
因为△ABC的面积=△ABP的面积+△APC的面积
所以1/2*AC*BM=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF
又因为AC=AB
所以BM=PE+PF
楼主给个图出来才能解啊，然后在确定一下你题目有没有打错，不然你这两个问题都没法解的啊
楼主第一题写错了吧，由于是等边三角形，两个角应该都等于60度，肯定相等
第二题结论也写错了，应该是PE+PF=BM.该题从P向BM做垂线交于点N，易证△BPN全等于△BPE，则PE=BN,又显然PF=MN，故PE+PF=BN+MN=BM
1，以为两个三角形都是等边三角形，所以内角60度。因此相等。
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