离散数学的一些题目，求高手一起解答

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求离散数学高手！回答一些题目！~

1，自反加传递的选A
2，不知道你的一对一是什么意思，如果是单射的意思就选A，若不是就选B
3，非（P交Q）等价于非P并非Q 选C
4，选B P假Q假为真
5，只有P真Q假时 P->Q为假，选C
6，X，Y为约束，Z自由
7，A假，B，不是命题，C假，选D
8，选B 概念问题
9，选A 对着定义做
10，X在F里约束在G里自由
11，这个我不大确定
12 D 将关系全部写出来满足D的条件
13，C 同第九题
14，D
15，B
16，B 最后化为（P交Q）->Q

ps: 难免有差错，只做参考

郭敦顒回答：
超人的定义——超人能够防止邪恶并愿意防止邪恶将去防止邪恶，这是前提。
不能够防止邪恶——不符合超人的定义，则不叫超人，超人不能够防止邪恶的论断无效；他既不叫超人，则他是无能的，与超人无关，与前提无关，论断无效；
不愿意防止邪恶——不符合超人的定义，则不叫超人，超人不愿意防止邪恶的论断无效；他既不叫超人，则他将是恶意的，与超人无关，与前提无关，论断无效；
没有防止邪恶——不符合超人的定义，则不叫超人，超人没有防止邪恶的论断无效；他既不叫超人，则他没有防止邪恶，与超人无关，与前提无关，论断无效；
既然“没有防止邪恶——不符合超人的定义，则不叫超人”，那么，“超人没有防止邪恶”的论断无效；
若超人存在，即前提存在，则“超人没有防止邪恶”的论断无效，“他（超人）是无能的或恶意的”论断无效。
若“假如超人不能够防止邪恶，则他将是无能的；假如超人不愿意防止邪恶，则他将是恶意的，超人没有防止邪恶。若超人存在，则他是无能的或恶意的。”论断有效。
则“超人的定义——超人能够防止邪恶并愿意防止邪恶将去防止邪恶，这是前提”不存在。
于是，是否存在超人，存在，什么样的超人？则无定论。
所以，总之是论断无效。
在你的论证中
5：T(超人)→S(超人)∨H(超人)
结论：
┐T(超人)，
T(超人) = 超人存在，未指明是哪种超人。由5：T(超人)→S(超人)∨H(超人)，应知
T(超人)属于后类超人，
解中，各式——不是判断，只是主语（或宾），应写出完整的判断式。

选择题
1.设p:天下大雨，q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为( B )
A）p→q B）q→p C）p→┐q D）┐p→q
2.设解释I如下，个体域D={a,b}, F(a,a）=F(b,b)=0,F(a,b)=F(b,a）=1，在解释I下，下列公式中真值为1的是( A )
A） VxヨyF(x,y) B）ヨxVyF(x,y)
C）VxVyF(x,y) D）┐ヨxヨyF(x,y)
3．下列命题公式中不是重言式的是（ A ）
A．p→(q→r) B．p→(q→p)
C． p→( p→ p) D．(p→(q→r)) (q→(p→r))
4. 关于谓词公式（ x）( y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧( x)p(x,y),下面的描述中错误的是（ B ）
A．（ x）的辖域是（ y）（P（x,y）∧Q(y,z)）
B．z是该谓词公式的约束变元
C．（ x）的辖域是P（x,y）
D．x是该谓词公式的约束变元
5. 设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1 R-1的运算结果是（ A ）
A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉}
C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉}
D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}
6、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
7、设集合A={1, 2, 3 }，A上的关系R={<1, 1 >,<2, 2 > }，则R不具有（ A ）性质。
A.自反性 B.对称性 C.传递性 D. 反对称性
8、设命题公式G=  (P→Q), H=P→(Q→ P)，则G与H的关系是( 答案没写全 )
A.GH B.HG C.可满足 D.以上都不是
9、设G=x P(x),H=x P(x)，则G→H是( 题目没写全 )
A.永真的 B.永假的 C.可满足的 D.以上都不是
10、设论域E={a, b }，且P(a,a)=T P(a,b)=F P(b,a)=T P(b,b)=F 则在下列公式中真值为T的是( 答案没写全，和第二题类似 )
A.xyP(x,y) B.xyP(x,y) C.xP(x,x) D. xyP(x,y)
11、设A={a,{a}},下列式子中正确的有（ A ）。
A. {a}∈ρ(A) B. a∈ρ(A) C. {a}ρ(A) D. 以上都不是
12、设R,S是集合X={1,2,3,4}上的两个关系，其中R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<4,4>},S={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}。则S是R的（ B ）闭包。
A.自反 B.对称 C.传递 D.以上都不是
13、设集合A={a,b }，A上的关系R={<a,a >,<b,b > }，则R是（ C ）
A. 是等价关系但不是偏序关系 B.是偏序关系但不是等价关系
C. 既是等价关系又是偏序关系 D. 既不是等价关系又不是偏序关系
14、G是连通的平面图，有5个结点，6个面，则G的边数为（ D ）
A. 6 B. 5 C.11 D. 9
15. 下列关系矩阵所对应的关系具有自反性的是（答案不全）
A． B. C. D.

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