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奇偶性问题
每个杯子，要从口向上，到口向下，需要被翻动奇数次
7个杯子，要全部口向下，总次数是7个奇数的和，还是奇数
每次翻动6个，不管翻动多少次，总次数都是6的倍数，为偶数
奇数和偶数不可能相等，所以不可能。
So easy!
设正方形边长为X，角ABC为a
则X/AD=（X+BF）/13
解得 BF=9X/4
AE/AD=AC/AB 即AE/4=(AE+X)/13
解得 AE=4X/9
根据勾股定理：
AC^2+BC^2=AD^2
(4X/9+X)^2+(X+9X/4)^2=13^2
解得X^2=16*81/97
阴影面积=(13X/4 * 13X/9)/2-X^2=97X^2/72=18
判断0与a的关系
当a=0时，|a+b|+|a-b|=|0+b|+|0-b|=2b，成立 ②
当a<0时，设R>0, 设a=-R； 从①已知b>0，
那么|-R+b|+|-R-b|=b-R+R+b=2b，成立 ③
当a>0且a>b时，从①已知b>0，
a-b>0 ==> |a-b|=a-b
那么|a+b|+|a-b|=a+b+a-b=2a，结果与①矛盾，所以不成立
当a>0且a<b时，从①已知b>0，
a-b<0 ==> |a-b|=-(a-b)=-a+b
那么|a+b|+|a-b|=a+b-a+b=2b，结果成立 ④
注意特殊值，以上只讨论b>0,当b=0时，a=0，|a+b|+|a-b|=2b也成立。⑤
综合以上①②③④⑤分析，得到结果b>=a>=0
题目很简单，但这种按不同条件分别进行讨论的解题思路值得学习，在高中数学中，这种方法用得很多。
b＞a且b＞0 a与0大小不确定
|a+b|+|a-b|-2b=0,
只有一种情况 即（a+b）+（b-a）-2b=0
所以a+b>0 a-b<0
b>0 -b<a<b
a> =b> = 0
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