问一道数学题，急，求解答方法及答案，求各有多少人。
画个集合的图，解这个问题，就会很简单啦~
最后列式
50+45+40-15-10-8+2*4+X=120
(50+45+40为英、日、法老师和（有重复的）再减去他们的交集，也就是重复的，之后会发现多减了三人都有的那个部分两次，所以在加上2倍的三人都有的数，最后再加上没有加这三门课程的外语老师，就等于120名外语教师）
解得X=10
解：（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，
∴∠ABP=∠CAP=90°．
又∵∠ACP=∠BAP，
∴△ABP∽△CAP．（1分）
∴ BPAP=APPC．
即 xx2+16=x2+16y．（1分）
∴所求的函数解析式为 y=x2+16x（x＞0）．（1分）
（2）CD的长不会发生变化．（1分）
延长CA交直线MN于点E．（1分）
∵AC⊥AP，
∴∠PAE=∠PAC=90°．
∵∠ACP=∠BAP，
∴∠APC=∠APE．
∴∠AEP=∠ACP．
∴PE=PC．
∴AE=AC．（1分）
∵AB⊥MN，CD⊥MN，
∴AB‖CD．
∴ ABCD=AECE=12．（1分）
∵AB=4，
∴CD=8．（1分）
（3）∵圆C与直线MN相切，
∴圆C的半径为8．（1分）
（i）当圆C与圆P外切时，CP=PB+CD，即y=x+8，
∴ x2+16x=x+8，
∴x=2，（1分）
∴BP：PD= 13．（1分）
（ii）当圆C与圆P内切时，CP=|PB-CD|，即y=|x-8|，
∴ x2+16x=|x-8|．
∴ x2+16x=x-8或 x2+16x=8-x．
∴x=-2（不合题意，舍去）或无实数解．（1分）
∴综上所述BP：PD= 13．
设甲队有x人，、则乙队有106-x人，
因为920÷8=115人，与总人数是106人矛盾，所以两个队不可能都大于50人，因为总人数是106人，所以总人数也不可能都小于51人。即有甲队人数小于或等于50人。列方程得：10x＋8﹙106-x)=920
解得x=36
所以甲队有36人，乙队有106-36=70人。
很高兴帮你回答
因为两个团队合起来购票花费636元 所以总人数是636/6=106人
我们设甲X人 乙有Y人
根据题意 X+Y=106
10X+8Y=920
解得 Y=70人 X=36人
有不懂的地方追问我 祝你愉快
甲为x,乙为y。甲乙一起门票为636，说明两个旅游团超过100人（636/6>100)
即：x+y=636/6=106........(1)
根据题意甲、乙两个旅游团分别购票要920元，说明甲、乙有一个团小于50人，由于甲团人数
少于乙团人数，所以：
10x+8y=920........(2)
解方程（1），（2）得：x=36,y=70.
因为一起买票636所以两团一起106人。设甲x人，乙y人。
x+y=106 8x+10y=920
解x和y。
解：
分别买的钱数大于一起买的钱数，并且一起买的钱数可被6整除而不能被8整除。
所以甲、乙和起来的人数是：
636/6=106人
设甲有x人，则：
（106-x）*8+10x=920
x=36
即，甲36人，乙70人。
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