小学四年级奥数题4道，要算式，要解析。

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小学四年级奥数题4道。要算式，要解析。~

1.

.1.设妹妹今年x岁，姐姐与妹妹岁数相同的那年到今年共过了(60-x-x)年,则
1/2x=x-(60-2x),解得x=24,所以今年姐姐为60-x=36(岁).

2设祖z岁孙s岁儿e岁
z+s+e=120
z=s*12
e=s*7
12s+s+7s=120得出s=6岁 z=72岁 e=42岁

3.

设今年儿子x岁
10年前:儿子x-10岁,父亲7(x-10)
15年后:儿子x+15岁,父亲2(x+15)
10年前父亲7(x-10)+10=父亲现在的岁数
15年后父亲2(x+15)-15=父亲现在的岁数
即7(x-10)+10=2(x+15)-15,得x=15
父亲现在的岁数=7(x-10)+10=45

4
.正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2*11=22，苹果3*22=66

一辆汽车从甲站开往乙站，要行360KM。开始计划以每时45KM的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修车后必须每小时多行30KM。汽车是在离甲地多远处修车的？
解：这道题用鸡兔同笼的方法
原计划规定时间为：360÷45=8小时
实际只用了：8-2=6小时
假设这6小时都平均每小时多行30千米，那么行驶路程：6×（30+45）=420千米
汽车修好后行驶的时间：（420-360）÷30=3小时
汽车在离甲地：（6-3）×45=135千米
答：汽车在离甲地135千米处修车。
2.快中慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一骑自行车人也同方向行进，这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人，已知快车每分行800M，慢车每分行600M，那么中速度车的速度为多少？
解：慢车与快车的路程差，也就是慢车行驶了7分钟后的追击路程：7×（800-600)=1400m米
慢车与自行车的速度差：1400÷（14-7)=200m
自行车的速度：600-200=400m
快、中、慢，与自行车的速度差：（800-400）×7=2800
中车与自行车的速度差：2800÷8=350m
中车的速度：350+400=750m
答：中车的速度每分钟750m。

3.张，李两人骑车同进从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4KM，张比李早到20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了8KM。那么甲、乙两地之间的距离是多少KM？
解：张的速度：8÷20/60=24km
李的速度：24-4=20km
甲到乙的距离：20×（8÷4）=40km.
4.上午8时8分，小明骑自行车从家里出发；8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4KM的地方追上了他；然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8KM。请问这时是几时几分？
解：分析当爸爸两次追上小明时，爸爸共走了4+4+4+4=16km;爸爸骑摩托车每8分钟走4千米，爸爸共走的时间：16÷4×8=32分钟
这时是：8:08+0：08+0:32=8:48
答：这时是8时48分。

1.设妹妹当年x岁。
60-2x=2x+x
60=5x
x=12
12*2+12=36
姐姐今年36岁
2.设孙子x岁。
x+7x+12x=120
x+19x=120
20x=120
x=6
6*7=42
6*12=72
祖父72岁、儿子42岁、孙子6岁
3、因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄. 因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍, 由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍. 所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解. 7-1-1=5 10+15=25(岁) 25÷5=5(岁) 5+10=15(岁) 5×7=35(岁) 35+10=45(岁) 答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.

4、正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2*11=22，苹果3*22=66 敬老院共有11个老人.

下面算的是纯算术方法,没有方程

1.根据题意有
现在姐妹的年龄示意图
__________‖___‖(姐姐)
__________(妹妹) (‖___‖表示姐姐大妹妹的岁数)

______‖___‖(某一年姐姐)
______‖(某一年妹妹)
根据示意图知
姐姐大妹妹的年龄是妹妹现在年龄的一半
根据姐妹两人今年的年龄和为60岁有算式
妹妹今年 60÷(1＋1·5)=24岁
姐姐24＋24÷2=36岁

2.根据题意有
祖岁=12×孙岁(祖父过的年数正好等于孙子过的月数)
儿岁=7×孙岁(儿子过的星期数正好等于孙子的天数)

再根据
祖＋儿＋孙=120有
12×孙岁＋7×孙岁＋孙岁=120
孙子有120÷(12＋7＋1)=6岁
儿子=6×7=42岁
祖父=12×6=72岁

3.根据题意
___1___1___1___1___1___+_________+(表示现在的父亲的年龄)
___+_________+(表示儿子现在的年龄)
(___1___1___1___1___1___+表示父亲十年前是儿子___+年龄的7倍,两＋号间表示十年)
___1___1___1___1___1___+_________+___________(十五年后父亲的年龄)
___+_________+___________(十五年后儿子的年龄)
根据图示有
7× 十年前儿子的年龄＋10＋15 = 2×(十年前儿子的年龄＋10＋15)(即十年前儿子的年龄＋25＋十年前儿子的年龄＋25)
可算得十年前儿子的年龄=5岁
所以十年前父亲年龄=5×7=35岁
所以现在儿子5＋10=15岁
现在父亲35＋10=45岁

4.正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2×11=22，苹果3×22=66

3、因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄. 因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍, 由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍. 所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解. 7-1-1=5 10+15=25(岁) 25÷5=5(岁) 5+10=15(岁) 5×7=35(岁) 35+10=45(岁) 答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.

4、正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2*11=22，苹果3*22=66

楼上正解。

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