奥数题高手来帮忙！！！！急急急！！！！
如图：三角形ABC的面积是3倍的ADE的面积，所以只要求出ADE就可以求出ABC面积，又F是AC三等分点，作辅助线，可以知道三角形ADE面积是DEF的3倍，又ADH-EFH=ADE-DEF=24=2DEF=2/3ADE,则有ADE=24x3/2=36,ABC=3xADE=3x36=108,
三头牛八只羊一天吃18KG,也就是说六头牛和十六只羊一天才吃36千克!五头牛十五只羊怎么可能一天吃85千克呢?如果是一个正常的数值,则应该是36-85=-49千克!
鸡腿就是头数的二倍,而每只兔子腿是头数的2倍还有二个,所以60/2=30就是兔子的数量!
与括号内的式子进行重新组合就可以了!
1*2*3*4*5*6*7-6*1*2*3*4*5*6=(7-6)*1*2*3*4*5*6=1*2*3*4*5*6
这个再与5*1*2*3*4*5组合可得1*2*3*4*5
........
一直组合到1*2-1=1
最终的结果就是1
用画图的方法：将各段所花时间画一条线（路程及分母可不考虑），2.5是等分得来的，下面的6.25是再等分得来的，AN=12-6.25=5.75，BN=12+6.25=18.25，所以比是23比73
2、过D点作CE的平行线如DG较易求，
首先它分已知三角形CEB（易求为4）为1和3，得到右边小三角形DGB为1，进一步得ADG=6-1=5
其次它将下部分AEF与ADB的面积比也因为平行易求为 4比5的平方，所以AFE=5x(4/5)平方=3.2
加上上部的4就等于7.2
1、关键是先要求出P点所在位置，设正方形边长为a千米，PC=b千米，依据题意有：
(a-b)/80 + a/40 + a/2/50 = b/80 + a/60 + a/2/50
解得b=(5/6)a
则MC=b/2=(5/12)a，MD=(7/12)a
然后再列式：
(7/12)a/80 + a/40 + AN/50 = (5/12)a/80 + a/60 + BN/50
AN+BN=a
解得：AN=(23/96)a，即AN：BN=23：73
2、D是BC中点，E是AB三等分点，关键在于求AF：FD
三角形ABC面积为M=2x6=12，连接BF
S(CDF)=S(BDF)
S(AEF)=2S(BEF)
列出以下方程组：
S(ABD)=M/2=6=3S(BEF)+S(BDF)
S(BCE)=M/3=4=S(BEF)+2S(BDF)
解得S(BEF)=1.6，S(BDF)=1.2
所以AF:FD=S(AFB):S(DFB)=3S(BEF):S(BDF)=4.8:1.2=4:1
因此，S(ACF)=4/5 * S(ACD)=0.8*6=4.8
阴影面积=12-4.8=7.2
1. 从CD上的一点P同时反向发出一辆汽车，他们将在AB的中点E处相遇；②从PC的中点M处同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上的N点相遇，试求AN与BN之比 。
可以这样理解：由于汽车的速度相同，相同时间内走过的路程也相同。所以
AB=50，BC=60，CD=80，AD=40。
由①知，折线E-A-D-P=折线E-B-C-P ，因为EA=EB，所以40+DP=60+PC，而DP+PC=80。所以DP=50，PC=30
由②知：折线N-A-D-M=折线N-B-C-M，因为MP=MC，所以NA+40+65=BN+60+15
而NA+BN=50。所以NA=10，BN=40。
所以AN比BN=1/4
把实际问题抽象成几何问题，借助方程会简便的多。
2.解法一：
因为D为BC的中点，所以S△ACD=S△ABD=6
做DG∥AB交CE于G，所以DG=1/2BE
又AE=2EB，所以DG=1/4AE
△AEF∽△DGF，所以DF：AF=1/4，即DF=1/5AD
所以S△FCD=1/5·S△ACD=6/5
所以阴影面积=7.2
解法二：
连结OC
设S△OEC=x 则S△OAE=2x
则S△ODC=6-3x
∵BD=DC
∴S△BOD=S△DOC=6-3x
∴S△BEC=2×(6-3x)+x=12-5x
S△ABC=6×2=12
S△BEC=12/3=4
12-5x=4
x=8/5
S阴=6+（6-3x)=12-3x=12-24/5=7.2
1.
设边长为a，DP为x，则x/80+a/40=a/60+（a-x）/80，所以x=a/6，所以CM长5a/12；设AN为y，则7a/12/80+a/40+y/50=5a/12/80+a/60+（a-y）/50，所以y=23a/96，所以AN/BN=23/73
第一题题意不清，无法解答
第二题解答如下：
过D做DG//CE
在⊿CEB中，
∵DG∥CE
∴BG/EG=DB/CD=1
∵AE=2EB
∴EG/AE=1/4
在⊿ADG中
EF∥DG
∴AF/FD=AE/EG=4
∴S⊿ACF=4S⊿CDF
∵S⊿ACD=6
S⊿ACF=24/5
∵S⊿ABC=2S⊿ACD=12
∴S阴影=12-24/5=36/5
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