08年上海高考数学题一道！数学高手们发挥你们的长处帮帮我吧！
作者&投稿：隗凡 （联系方式在网页底部的电邮联系）
一道数学题，高手们帮帮忙吧！~
因为t属于[1,2]，所以可以去掉绝对值
2^t[2^2t-2^(-|2t|)]+m[2^t-2^(-|t|)]=2^t[2^2t-2^(-2t)]+m[2^t-2^(-t)]>=0
m[2^t-2^(-t)]>=-2^t[2^2t-2^(-2t)]
由t属于[1,2]可知，2^t-2^(-t）>0
所以：m>=2^t[2^2t-2^(-2t)]/[2^t-2^(-t)]
即m>=-2^(2t)-1
所以当t=1时，满足题设的要求，即m>=-5
∵t∈[1,2]
∴f(t)=2＾t-1/2＾t＞0
∵2＾tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立
∴m≥－2＾tf(2t)／f(t)对于t∈[1,2]恒成立
设H(t)=－2＾tf(2t)／f(t),t∈[1,2]
∴m≥H(t)max
H(t)=－2＾t(2＾2t-1/2＾2t)/(2＾t-1/2＾t)
=(-2＾4t+1)/(2＾2t-1)=-2＾2t-1 显然在[1,2]是减函数
∴当t=1是H(t)max=-5
∴m≥-5
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设成本为1元，原来每天售出一减。则降前价每天的利润是30%*1=0.3
降价后买出了3件，3*（1.3*0.9-1）=3*（1.17-1）=0.51
（0.51-0.3）/0.3=70/100
解答：
这个题目需要更换主元，即将m看成变量
m∈[-2,2],mx²-2x-m+1<0恒成立
构造f(m)=(x²-1)m-2x+1
则在-2≤m≤2时，f(m)<0恒成立
f(m)是一次函数（或常值函数）图像是线段
∴ f(-2)<0且f(2)<0
3m+5<0且3m-3<0
∴ m<-5/3且m<1
综上，m<-5/3
因为t属于[1,2]，所以可以去掉绝对值
2^t[2^2t-2^(-|2t|)]+m[2^t-2^(-|t|)]=2^t[2^2t-2^(-2t)]+m[2^t-2^(-t)]>=0
m[2^t-2^(-t)]>=-2^t[2^2t-2^(-2t)]
由t属于[1,2]可知，2^t-2^(-t）>0
所以：m>=2^t[2^2t-2^(-2t)]/[2^t-2^(-t)]
即m>=-2^(2t)-1
所以当t=1时，满足题设的要求，即m>=-5
∵t∈[1,2]
∴f(t)=2＾t-1/2＾t＞0
∵2＾tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立
∴m≥－2＾tf(2t)／f(t)对于t∈[1,2]恒成立
设H(t)=－2＾tf(2t)／f(t),t∈[1,2]
∴m≥H(t)max
H(t)=－2＾t(2＾2t-1/2＾2t)/(2＾t-1/2＾t)
=(-2＾4t+1)/(2＾2t-1)=-2＾2t-1 显然在[1,2]是减函数
∴当t=1是H(t)max=-5
∴m≥-5
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