已知一长方形棱长总和、总表面积，求该长方形的一条对角线。 高手们，小声不知如何解，请帮帮忙。

长方形对角线求面积，一个长方形的对角线是11.53，已知宽：长=2：3求它的面积？~

根据长宽比，可设长为3k，宽为2k
由勾股定理，对角线的平方=长的平方+宽的平方
即11.684²=(3k)²+(2k)²
解得k²≈10.501
所以面积=3k * 2k =6k²=6*10.501=63.06

矩形的面积等于长×宽
对角线平方=长平方+宽平方
矩形面积=开4次方下对角线的4次方-对角线的2次方后除以二

没办法 插入不了图 说不清楚

棱长总和 2（a+b+c）=l ，求得a+b+c
总表面积 2(ab+bc+ac)=s ，
求对角线√（a^2+b^2+c^2）=√[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)] ，可求得结果为

√(l^2/4-s)

棱长L＝4*（a+b+c)
表面积S＝2*（ab+bc+ac)
L＝4*（a+b+c)
(L/4)^2=(a+b+c)^2
(L/4)^2=a^2+b^2+c^2+2*(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2+S
对角线d=√(a^2+b^2+c^2)=√((L/4)^2-S)

L=2（a+b）
S=a*b
对角线长^2=a^2+b^2
(a+b)^2=L^2/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=L^2/4-2S
对角线长= 根号下（L^2/4-2S）
思路就是利用三角形勾股定理，及 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
很容易理解，请采纳

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