高一数学题。求救！
题目中给出了x≥0时的解析式。问x小于0时的解析式，当x＜0，-x肯定大于0，这个时候可以求出当x＜0时，f（-x）的解析式，f（-x）=x^2-x，而它是偶函数，所以f（-x）=f（x）=x^2-x。
1. f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos^2(x+θ/2)-√3,
=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)+√3-√3
=2[(1/2)sin(2x+θ)+(√3/2)cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)
若函数f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)
即2sin(-2x+θ+π/3)=2sin(2x+θ+π/3)
所以-2x+θ+π/3+2x+θ+π/3=π
解得θ=π/6
2. 已知函数 f(x)=sin(ωx+θ) (ω>0,0≤θ≤兀)是R上的偶函数
则f(-x)=sin(-ωx+θ)=sin(ωx+θ)
-ωx+θ+ωx+θ=π
解得θ=π/2
图像关于点M(3兀/4,0)对称
则f(3π/4)=sin(3ωπ/4+π/2)=0
3ωπ/4+π/2=2kπ （1）
取k=1 (1)解得ω=2
3. √x＞ax+1.5
则a(√x)²-√x+1.5<0 (1)
已知其解集是4<x<m
则2<√x<√m
即(√x-2)(√x-√m)<0
(√x)²-(2+√m)√x+2√m<0 (2)
(1)(2)等价，于是a(2＋√m)=1 2a√m=1.5
联立解得a=1/8 m=36
所以a+m=1/8+36=36又1/8
(2)任意的x属于R，f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x), f(x)=1/f(-x)，因为-x>0,f(-x)>1，所以f(x)>0
(3)任意x1<x2属于R，则x2=x1+h, h>0，所以 f(x2)=f(x1+h)=f(x1)f(h)>f(x1)×1=f(x1)，所以f(x)在R上单调递增。
(4)f(x)f(2x-x^2)=f(x+2x-x^2)=f(-x^2+3x)>1=f(0)
因为f(x)在R上单调递增，所以-x^2+3x>0,得 0<x<3
2（1）任意x1<x2属于R，则x2=x1+h, h>0。所以f(x2)=f(x1+h)=f(x1)+f(h)，所以f(x2)-f(x1)=f(h)<0。故f(x)在R上单调递减。因此，f(x)在[-3,3]上的最大值为f(3)，最小值为f(-3).
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-6, f(-3)=-f(3)=6
(2)任意的 x属于R，f(2x)=f(x+x)=2f(x),所以f(x)=1/2f(2x)
原不等式可以化为f(1/2bx^2)-f(x)>f(1/2b^2x)-f(b)
f(1/2bx^2)+f(b)>f(1/2b^2x)+f(x), f(1/2bx^2+b)>f(1/2b^2x+x)
由f(x)是单调递减，所以1/2bx^2+b<1/2b^2x+x
化简得bx^2-(b^2+2)x+2b<0
若b=0,则 x>0
若b^2>2，则b<x<2/b；若b^2<2,则2/b<x<b
3(1)因为函数是奇函数，所以f(0)=0，即b=0
由f(1/2)=2/5，得a=1，所以f(x)=x/(1+x^2)
(2)任意的-1<x1<x2<1，则f(x2)-f(x1)=x2/(1+x2^2)-x1/(1+x1^2)=(x2-x1)(1-x2x1)/(1+x2^2)(1+x1^2)
因为-1<x1<x2<1,所以x2x1>1，所以f(x2)-f(x1)>0。因此f(x)在（-1,1）单调递增
（3）因为 f（t-1）+f(t)<0，所以 f（t-1）<-f(t)=f(-t)
由f(x)在（-1,1）单调递增可知，t-1<-t 且-1<t-1<1 且 -1<t<1
得 0<t<1/2
(1) f(0)=f(0+0)=f(0)*f(0)
所以f（0）=1 or 0 因为f(0)不等于0.所以F(0)=1
（2） x>0 f(x)>1
x=0 f(x)=1>0
x<0 f(0)=f(x+(-x))=1 f(-x)=1/f(x) f(-x)>0 所以f（x）>0
后面的题目没时间看了。抱歉
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