几道很难的数学题目，很急很急很急很急！！！！！！！！

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几道很难的数学题~

一解：∵∠AXB=60°∴∠BXC=120°
∵∠BXC=120°=∠ABC ∠C=∠C∴△ABC∽△BXC
则AC/BC=BC/XC
∴BC=10
二解：只有7744
三解： 27×23^n + 17×10^2n
=33×23^n -6×23^n+ 11×10^2n +6×10^2n
=33×23^n + 11×10^2n +6×（10^2n -23^n）
=33×23^n + 11×10^2n +6×（100^n-23^n）
当n=2k+1,
100^n-23^n
=100^(2k+1)-23^(2k+1)
=(23+77)×100^2k-23×23^2k
=23(100^2k-23^2k)+77×100^2k
当n=2k,
100^n-23^n
=100^2k-23^2k
=(100^k+23^k)(100^k-23^k)
所以，当幂是奇数时，总可以变成偶数幂+77×100^2k当幂是偶数时，总可以分解下去，直到最后变成某数X（100-23）
100^n-23^n
=（。。。）（。。。）。。。。（100-23）
=77（。。。）（。。。）
所以，27×23^n + 17×10^2n （n是正整数）中都可以被11整除
四解：小张和小明的位置关系只有3种可能
⒈小张和小明在同一竖排
由“当我们从每竖排里面选择最矮的学生时（共20个学生）”得小张是这一竖排里最矮的所以小张比小明矮
⒉小张和小明在同一横排
由“每横排里面选出最高的一个学生时（共10个学生）”得小明是此横排最高的所以小张比小明矮
⒊小张和小明不在同一横排，也不在同一竖排
设和小明在同一横排，和小张在同一竖排的为A，
由⒉得A比小明矮，
由⒈得小张比A矮，
所以小张比小明矮

11)先后填：7、8、4，总和19
12）个位一定是0，百位比十位大1而且百位、十位和要是3的倍数，所以最小是1992210
13）依次是2倍数、3倍数、2倍数、3倍数、、、、最后是2倍数，所以出手总张数一定是5的倍数，显然1991不是。所以不可能！
14）被11整除的数，奇数位数字和与偶数位数字的和他们的差是11倍数，
先看两位数，要被11整除，只有数字相等，加起来不可能是13，
再看三位数：只可能百位加个位比十位大11，而各位数字和为13，所以
百位加个位和是12，十位是1，考虑最小：百位取3，个位9--------319是答案！
3）个位一定是0，百位十位都取9，----990
4）个位定0；万位、千位、百位都取9，能被7整除的，十位只能取6啦！------99960
5)1到100总和5050，被3整除的数3+6+9+12+、、、、+99=1683，所以5050-1683=3367--答案
6）所有被3整除的两位数：12+15+、、、、+99=1665
7）能被55整除，就是分别能被5和11整除
个位只能是5或0，个位取5，万位只能是4；所以46915---可以
个位取0，万位只能是9：所以 96910---也可以
8）被105整除，就是被3、5、7整除，个位只能是5或0
个位是5，十位取0-9都不行，所以个位只能是0，十位取9时满足条件
所以最后两位是----------90
9）是99倍数，就是能被9和11整除，
设两空位分别是X、Y则有：X+4+8-2-2-Y=11即：X-Y=3
X+4+2+2+8+Y=9K即：X+Y=11
解得：X=7 Y=4 所以:：427284/99=4316------是答案！
10）第一次留下的是序号能被11整除的数，
第一第一次留下的是序号能被11*11整除的数
第一次留下的是序号能被11*11*11整除的数
所以三次后，留下的第一个数是序号为11*11*11=1331的人

丑陋了

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