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题……在哪？
1. x+y=a+1 (1)
2x-y=2a-4 (2)
(1)+(2),则x=a-1
将x的值代入(1),则y=2>0
x=a-1>0,故a>1
2. 画出数轴
可见m<2
原题的要求是 “根据下列条件解直角三角形。精确到1′ ” 。
试卷上出这样的题，是命题人的失败，你考察学生对 “ 解三角形的知识运用 “ 的用意是善良的，遗憾的是原题未注明 80°24′ 的相关三角函数值是多少。
在大型考试 或 中考当中，出现类似非特殊角度时，命题人均会注明这些非特殊角度的相关三角函数值的，如：本题中可能用到的数据参考值：sin37°1’2‘’ ≈ 3/5。
对不起，第一大题帮不了您多大忙，以下重点为您详细解答第二大题。
解法一：
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90°
在Rt△ADC 中，
由 sin∠C = AD / AC 得：
AD = AC × sin∠C
= 2 × sin30°
= 2 × (1/2)
= 1
由 cos∠C = CD / AC 得：
CD = AC × cos∠C
= 2 × cos30°
= 2 × (√3/2)
= √3
在Rt△ADC 中，
∵ ∠C = 30°
∴ ∠CAD = 60°
∴ ∠BAD = ∠BAC -- ∠CAD
= 105° -- 60°
= 45°
在Rt△BAD 中，
由 tan∠BAD = BD / AD 得：
BD = AD × tan∠BAD
= 1 × tan45°
= 1 × 1
= 1
∴ BC = BD + CD
= (1 + √3)cm
解法二：
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90°
在Rt△ADC 中，
∵ ∠C = 30°，
∴ AD = (1/2) × AC
= (1/2) × 2
= 1 （30°所对直角边等于斜边的一半）
∴ 由勾股定理得：
DC方 = AC方 -- AD方
= 2方 -- 1方
= 3
∴ DC = √3
在Rt△ACD中，
∵ ∠C = 30°
∴ ∠CAD = 60°
∴ ∠BAD = ∠BAC -- ∠CAD
= 105° -- 60°
= 45°
∴ △BAD 是等腰直角三角形
∴ BD = AD = 1
∴ BC = BD + DC
= (1 + √3)cm
解后评析：
① 解法一 刻意运用三角函数，而解法二在求未知的边和角过程中，未用到三角函数；
② 在解直角三角形 Rt△ADC 过程中，不难发现：
由于含有30°角，斜边AC = 2AD，
关键是较长直角边 与较短直角边的关系：前者是后者的 （√3）倍。
这一关系在解选择、填空题时相当神速， 请一定牢固掌握！
③ 三角函数的等式变换，也请一定牢固掌握、灵活运用，如本题中，可直接写出
DC = AC × cos∠C，不必非得经过 cos∠C = DC / AC 再变形，这一点在求解
高中物理 ” 受力分析 “ 相当重要！
④ 中国的中学教育 留给学生 自由支配的时间 太少了。如果课堂上精做细讲、师生共同深入探究题目的变数及延伸，侧重体会总结；摈弃”题海战“，侧重消化巩固，那么，学习效率将大大提高。
第一大题你都没说求什么。第二大题答案：2*sin30+2*cos30=1+根号3
第二题是2根号3
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