《数学建模》问题：雪车铲雪问题
作者&投稿：陟钓 （联系方式在网页底部的电邮联系）
急求数学建模铲雪车铲雪问题？（复制的滚）~
所以不妨设雪是从正午（12点）前x点开始下的，下雪时使街区路面积雪厚度变化的速度为y米/小时
所以到正午时街上的雪的厚度为[（12-x）y]米
又因为此人铲雪速度和清扫面的宽度均不变
所以当此人刚开始扫雪的瞬间街上的雪的厚度为[（12-x）y]米
当到了下午1点（13点）的那一瞬间街上的雪的厚度为[（13-x）y]立方米
由于雪一直在下
所以此人随着铲雪的同时，前方的雪量在不断增加
又因为雪量稳定
所以此人从12点开始到13点这段时间里所铲过雪的轨迹的横截面是一个直角梯形（你自己画个图就知道）
所以不妨将此梯形变化成为与其等面积的矩形
则此矩形中的雪的厚度为{[（12-x）y]+[（13-x）y]}/2米
又因为每一个街区的形状基本一定且此人到13点共扫过2个街区
所以不妨再设每一个街区的面积为S平方米
则此人从12点开始到13点这段时间里所铲过的雪量为{[（12-x）y]+[（13-x）y]}S立方米
同理：此人从13点开始到15点这段时间里所铲过的雪量为{[（13-x）y]+[（15-x）y]}S/2立方米
又因为12点到13点用时1小时，13点到15点用时2小时，且此人铲雪速度和清扫面的宽度均不变
所以铲雪量之比为1：2
{[（12-x）y]+[（13-x）y]}S：{[（13-x）y]+[（15-x）y]}S/2=1：2
整理：{[（13-x）y]+[（15-x）y]}=4{[（12-x）y]+[（13-x）y]}
进一步整理发现可以把y约去，解得x=12
（这题是不是有些问题，应把开头的正午之前去掉。）
你是黑工程的么？
相关视频
楼上说得对 要从铲雪车的速度来考虑
应该是转化与划归方面的问题 转化为求铲雪车的速度满足怎样的要求可以满足条件 进而分类讨论(还有，要注意到，这是个关于数列的比较综合的问题）
解：设铲雪车的速度为v 时间为t
由题意得雪的速度V=1/18000t(t1800)
积雪的厚度为
(0+1/18000t²)*t/2(t<=1800)①
{90+[0.1-1/18000(t-1800)t]}(t-18000)/2(t>1800)②
至此，分类讨论的思路应该就很清楚了，分为前三十分钟和后三十分钟。利用的是等差数列求和的知识来求雪的厚度。
因为列式中涉及到时间t
下面我们向时间方向和速度方向转化。
当满足题意的时候需满足
vt>=10000
分类①=0.4
②=0.4
的时候来看 代入 可以求出铲雪车的速度范围
那么在这个范围里的速度都可以满足题意
同理，范围的补集即为不能完成任务的铲雪车的速度。
（剩下的就是纯计算的问题了，应该就不需要我了吧，嘿嘿~~）
如果还不明白的话，发邮件问我好了。
[email protected]
去图书馆，数学建模的书上有类似题目！
解：依题意：因为雪量稳定所以不妨设雪是从正午（12点）前x点开始下的，下雪时使街区路面积雪厚度变化的速度为y米/小时
所以到正午时街上的雪的厚度为[（12-x）y]米
又因为此人铲雪速度和清扫面的宽度均不变
所以当此人刚开始扫雪的瞬间街上的雪的厚度为[（12-x）y]米
当到了下午1点（13点）的那一瞬间街上的雪的厚度为[（13-x）y]立方米
由于雪一直在下
所以此人随着铲雪的同时，前方的雪量在不断增加
又因为雪量稳定
所以此人从12点开始到13点这段时间里所铲过雪的轨迹的横截面是一个直角梯形（你自己画个图就知道）
所以不妨将此梯形变化成为与其等面积的矩形
则此矩形中的雪的厚度为{[（12-x）y]+[（13-x）y]}/2米
又因为每一个街区的形状基本一定且此人到13点共扫过2个街区
所以不妨再设每一个街区的面积为S平方米
则此人从12点开始到13点这段时间里所铲过的雪量为{[（12-x）y]+[（13-x）y]}S立方米
同理：此人从13点开始到15点这段时间里所铲过的雪量为{[（13-x）y]+[（15-x）y]}S/2立方米
又因为12点到13点用时1小时，13点到15点用时2小时，且此人铲雪速度和清扫面的宽度均不变
所以铲雪量之比为1：2
{[（12-x）y]+[（13-x）y]}S：{[（13-x）y]+[（15-x）y]}S/2=1：2
整理：{[（13-x）y]+[（15-x）y]}=4{[（12-x）y]+[（13-x）y]}
进一步整理发现可以把y约去，解得x=12
（这题是不是有些问题，应把开头的正午之前去掉。）
你是黑工程的么？
相关视频
