原始佛教是不讲究这些的，严禁佛教徒进行算卦、看风水、求财、扶乩这些活动的。后来佛教在各个地区发展，慢慢增加了一些护法神，包括财宝天王等等，也有了一些求财、消灾、看病的方法。但是您说的九月初六的讲究，没有听说过。倒是道家和民间会道门讲究吉时吉日。

农历9月15日是佛教的什么日子~

不是佛教的节日。
佛教节日名目繁多，重要的有：
正月初一，弥勒佛诞生日。二月十五日，释迦牟尼涅槃日，即涅槃节。二月十九日，观音菩萨诞生日。二月二十一日，普贤菩萨诞生日。四月初四，文殊菩萨诞生日。四月初八，释迦牟尼诞生日，即浴佛节。六月十九日，观音菩萨成道日。七月十五日，僧自恣日，即盂兰盆会、中元节。
七月三十日，地藏菩萨涅槃日。九月十九日，观音菩萨出家日。十一月十七日，阿弥陀佛诞生日。十二月初八，释迦牟尼成道日，即腊八节。

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在这些节日里，向自己心中崇拜的偶像敬献供品、忏悔己过、布施僧贫、持斋念佛，以表达虔诚的宗教情怀和慈悲济世之心。
很早以来，我国老百姓即有在农历十二月初八吃“腊八粥”过“腊八节”的风俗，这是由中国佛教徒纪念释迦牟尼佛成道而形成的一个风俗。相传当年释迦牟尼为寻求人生真谛与生死解脱，毅然舍弃王位，出家修道，在雪山苦行六年，常常日食一麦一麻。
南传佛教国家一般认为释迦牟尼佛的诞辰、成道、涅槃都在5月的月圆日并于这一天举行浴佛等盛大的纪念活动。因此，腊八节吃腊八粥可以说是在中国形成的一个节日风俗。
参考资料来源：百度百科--佛教节日

中国佛教中两个最大的节日：浴佛节、盂兰盆节。
一、浴佛节介绍：
浴佛节，为每年的农历四月初八日，是我国佛教徒纪念教主释迦牟尼佛诞辰的一个重要节日，亦名佛诞节。相传在2600多年前，释迦牟尼从摩耶夫人的肋下降生时，一手指天，一手指地，说“天上天下，惟我独尊。”于是大地为之震动，九龙吐水为之沐浴。因此各国各民族的佛教徒通常都以浴佛等方式纪念佛的诞辰。
浴佛节习俗：
浴佛节前，佛教徒早已将寺院打扫一新，殿堂佛像搽拭一净。一般在四月初七日，许多善男信女即已云集佛寺准备参加于次日清晨举行的纪念法会。只见寺院幢幡宝盖招展，香花灯烛及各色供品林立。香花丛中的几案上安放着一个铜盆，盆中注满了用旃檀、紫檀、郁金、龙脑、沉香、麝香、丁香等配制成的香汤，汤中立着一尊铜质童子像，一手指天，一手指地，即释迦太子像。
沐浴开始前，寺院住持率领全寺僧众礼赞诵经，随后持香跪拜、唱浴佛偈或念南无本师释迦牟尼佛，僧众和居士们一边念一边依次拿小勺舀汤浴佛。浴完佛像后再用一点香汤点浴自己，表示洗心革面，消灾除难。若参加的人太多，则采取由僧人手持杨枝醮浴过佛的净水为信众点浴的方式。整个仪式庄严隆重，洋溢着一片吉祥喜庆的气氛。
这一天，僧人在早斋或午斋前都要举行供佛祭祖仪式。善男信女都愿意在这一天来寺院烧香还愿，或礼佛诵经，或布施钱物，或打斋供众，或烧吉祥疏、荐亡疏，或听法师讲经，或请僧人做佛事等等；而在寺外，各种经贸和文娱活动亦丰富多彩。由于围绕浴佛节的这类活动往往持续多日，参加的人众多，以至年复一年，在许多寺院形成了传统的庙会。

二、盂兰盆节
农历七月十五日的“盂兰盆节”是我国佛教中两个最大的节日之一，又称为僧自恣日、佛欢喜日，是佛教徒举行供佛敬僧仪式及超度先亡的节日。
根据戒律的要求，僧尼在每年农历的四月十五日至七月十五日必须结夏安居，即在此动植物生长繁衍期间，定居一处，一者可免伤虫蚁，二者可专心诵经或禅修。至七月十五日则须各作自我批评或介绍修行经验，称为“僧自恣”。经过三个月的专修，僧众的功行必然大有提高，令诸佛欢喜，因此此日被称为“佛欢喜日”。盂兰盆节来历：
这还得从西晋竺法护译的《佛说盂兰盆经》说起。该经说：以神通第一著称的目犍连尊者于禅定中见其亡母生饿鬼道中，虽使尽神通亦解除不了其母的饥饿倒悬之苦，于是向佛哭述。佛为说救济之法：七月十五日是众僧结夏安居修行圆满的日子，你应在那一天敬设盛大的盂兰盆供，以百味饮食供养十方自恣僧，仗十方众僧的威神道力救脱你的母亲。目犍连依言而行，他母亲果然脱离了饿鬼之苦。
当目犍连问佛将来佛弟子是否也可以通过盂兰盆供救度各人的父母时，佛说：从今以后，凡佛弟子行慈孝者，都可于七月十五僧自恣日、佛欢喜日，备办百味饮食，广设盂兰盆供，供养众僧，以使现世父母增福延寿，过去父母脱离恶道。这里的盂兰盆，为梵文的音译，意译为“救倒悬”，意为救度亡灵倒悬之苦；盆是华言，指盛食供僧的器皿。此经一译出，立刻受到敬祖先讲孝道的中国人的喜爱。南北朝时，梁武帝首次在汉地创办盂兰盆会。

参考资料：佛教节日—百度百科