边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。

扩展资料

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

参考资料百度百科-正六边形

正六边形（边长为a）的面积的计算公式，如下图所示：

解析：

正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，所以每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）

扩展资料：

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

参考资料：百度百科_正六边形

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

扩展资料

常见图形

雪晶

雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。

它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。

如果希望找出大部分冰晶是六角棱体的原因，或许应该首先了解一下水分子。水分子是由两个氢原子以及一个氧原子(这便是我们常把水称为H2O的原因)，它们以一种很强的键——共价键, 黏合在一起。

当液态的水分子被冷却至凝固点，水分子会互相碰撞，形成固态冰晶，然后它们会利用氢键结合在一起。若分子与分子之间结合，便会更稳定。相对来说，最稳定的排列方式是以六角形状把六个水分子黏在一起，这也是为什么大部份冰晶是六角形的。

蜂巢

蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六角形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡制的墙。

令人惊讶的是，房孔的底既不是平的，也不是圆的，而是尖的。这个底是由三个完全相同的菱形组成。

有人测量过菱形的角度，两个钝角都是109°而两个锐角都是70°。令人叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。

参考资料：百度百科：正六边形

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和, 计算公式为S=(3√3/2)a^2 

扩展资料

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

雪晶的六角形状能细分为两大类，一是片状，另一类是柱状。经常看到比较美丽的雪花便是那些六边对称的片状雪晶。它们通常会在温度介乎摄氏零下五度至零下二十度之间形成，柱状雪花包括了针状和中空柱状，针状雪晶在温度介乎摄氏零度至摄氏零下五度形成，中空柱状在是低于摄氏零下二十度形成。

参考资料百度百科-正六边形

如果是正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。

正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a所以，六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

在平面几何学中，正六边形是具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。

正六边形面积公式~

首先将正六边形划分成过中心的六个完全相同的正三角形，接下来只要求出每个正三角形的面积，然后乘以六，就是正六边形的面积。
计算三角形的面积时，利用勾股定理，可以求得，边长为a的正三角形面积为√3/4×a²。然后将该面积乘以六，得到正六边形的面积为(3/2)×√3a²
故，正六边形的面积公式=(3/2)×√3a²（其中a为正六边形的边长）。

扩展资料
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股数组是满足勾股定理的正整数组，而这些正整数称为勾股数。如（3,4,5）便为一组勾股数。
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料
勾股定理-百度百科

正六边形面积公式：S=（3x√3/2）x（a²）。其中a为正六边形的边长。
公式说明：因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²。

六边形特征：各内角相等，6边相等。由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以一个内角为120度，内角和为720度。
扩展资料：
六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·（n-2），所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。
如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。例如，三角星是凹六边形。
自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。