数学难题，求高手解答
2 1块钱1斤 这是100斤 要完100元 这都明白 1X100=100
我们都知道一根葱起码是葱绿和葱白合起来的 那么他各买葱白和葱绿50斤就相当于只买 50斤的葱 那么 （0.3+0.7）X50=50 当然只有50
3 白天三 晚上二 就相当一天只爬一米 那么第天晚上时 已经爬了5米 又因为第六天白天要爬三米 所以 第六天白天已经到顶 答案六
4 1块钱买10个桃 所以有10个核 3个核换一个
所以10个可以换3个
在拿着3个换1个
这时你只有2个核 不能换了
所以一共可以吃10+3+1=14
5 只想出一部分。。。
第一次分三堆 随便拿两推 重量相同时 重量不同的肯定在剩下的一堆
第二次在剩的一堆4个球中 随便拿两个相称 如果重量相同
第三次在这两个中随便拿一个和另两个中的一个相称 如果还是相同 那么不同的就是最后那个 如果称的不同就是你所选的剩下两个中的那个
9 44个 因为首先来看 11的倍数 11 22 33 44 55 等等
因为是三的倍数有特点就是 各位数加起不能是三的倍数 所以可以排除一些
因为五的倍数 个位不能为5和0 所以又可以排除一些 那么7 9 我根本就没看了
从11 22 33 44 55 66 这样先随便看5个吧 排除了几个后 只有44合适 所以也就算出了
10 因为21和28 最小公倍数是84 所以如果当一把叉子加勺子 3元 一把小刀4元
那么最少需要84元 那么一套需要7元 所以一共可以买12套
所以买12套叉子 勺子 小刀
初值不清楚，a2=？（按a0=1，a2=2计算）
数列的特征根学过没有，a[n+1]=an+a[n-1]
对应方程x^2-x-1=0
两个根x1=(1+√5)/2，x2=(1-√5)/2
待定系数an=Ax1^n+Bx2^n
0=a0=A+B
1=a1=Ax1+Bx2
解得A=√5/5，B=-√5/5
an=Ax1^n+Bx2^n
然后把Sn用二项式定理合并起来，补上第一项C(n,0)a0=0
Sn=A(x1+1)^n+B(x2+1)^n=A[(3+√5)/2]^n+B[(3-√5)/2]^n
反过来用特征根，得到Sn的递推式
S[n+1]-3Sn-S[n-1]=0
初值S0=0，S1=1，
写模8余数序列
0,1,3,2,1,5,0,5,7,2,5,1,0,1
周期T=12
从而n=12k，k是自然数时，Sn能被8整除
有ab=216
需要材料=3a+2b,就是求这个值最小
利用(a-b)^2≥0,退出a^2+b^2≥2ab，得到3a+2b≥2√6ab=2*36=72，当且仅当3a=2b时取等号
ab=216,3a=2b，解得a=12，b=18
即这块土地的长为18米，宽为12米
解：
设该矩形的长为a，宽为b
则，ab=216
所用材料最少时，就是中间的长度与宽相等，∴总用材料为：2（a+b）+b=2a+3b
∴周长最小，即所用材料最省，即，2a=3b，a=3b/2
∴ab=3b²/2=216
则，b=12
a=3b/2=3/2×12=18
即，矩形的长为18米，宽为12米
设长为X,宽为y,建筑材料长度为l，则有xy=216
2x+3y=l l=432/y+3y≥2√432/y*3y=72
当且仅当2x=3y xy=216时取等号，于是有x=12
y=18
即要使土地的材料长度l最短，长为18米，宽为12米即可。
长*宽=216
所用建材=2*长+3*宽=2*长+3*（216/长）=2*（长+324/长）
故当长=18米，宽=12米时
所用建材最小，为2*18+3*（216/18）=72米
设矩形长x, 宽y
为了省材料，显然中间的墙的长度y
xy=216
y=216/x
墙的总长L=2x+3y=2(x+324/x)
因x*(324/x)=324=定值
当x=324/x, 即x=18 时，L最小=2*(18+324/18)=72
此时，矩形长：18，宽：12
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