奥数 页码问题

小学奥数题 页码问题~

页码为一位数：1~9
页码为两位数：十位：1,2,3,4,5...,9，个位：0,1,2,3,...,9
页码为三位数：100

所有数字之和=(1+2+...+9)+(1+0+1+1+...+1+9)+(2+0+2+1+...+2+9)+...+(9+0+9+1+...+9+9)+1+0+0
=(1+2+...+9)+10×(1+2+...+9)+9×(1+2+...+9)+1
=20×(1+2+...+9)+1
=20×45+1
=901
页码1至100这些数中的所有数字之和为901.

在1—716中,数字6出现过几次
解：
在1～716中，

6在个位出现了72次， 716÷10=71....6 71+1=72
在十位出现了70次． 716÷100=7....16 7×10=70
在百位出现了100次．
72+70+100=242次．

单数页乘以一，双数页乘以二，三位数页码乘以三。。。比如123页就是三个数字，124页又是一个三位数。所有的三位数页码总共234-100+1=135个，所以就是3*135=405个数字。。

这个题是在问你0～9这十个数字的个数。
两位数有两个数字，比如15有1和5两个数字；三位数有三个数字，比如234有2、3、4、三个数字，所以在计算数字个数时就要乘2或3.

“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码。，以此类推
一位数有9个数码，两位数有180个数码，三位数2700个数码，四位数36000个数码，五位数
450000个数码

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