初三数学题

作者&投稿：戊具（联系方式在网页底部的电邮联系）

初三数学题！~

你好,很高兴替你解答这个问题，首先，设这个四边形的对角线长分别为a和b，由于对角线相互垂直且面积是3600，所以得到1/2(ab)=3600,即ab=7200。而由a+b≥2根号ab,则经过转化得到，ab≤1/4(a+b)²,即7200*4≤（a+b)²,然后两边同时开根号得a+b≥120根号2，所以结果x=120根号2。灵活运用就好啊~~~~~

解：（1）当点P运动到∠ABC得平分线上时，连接DP，求DP的长。

求DP 解法一：
由题意，在 Rt△ABC 中，
∠ABC = 60° ，AB = 2√3，

由 sin∠ABC = AC / AB 得：
AC = AB × sin∠ABC
= 2√3 × sin60°
= 2√3 × （√3/2）
= 3

由 cos∠ABC = BC / AB 得：
BC = AB × cos∠ABC
= AB × cos60°
= 2√3 × （1/2）
= √3

∵ BP 平分 ∠ABC，
∴ ∠PBC = （1/2）× ∠ABC
= （1/2）× 60°
= 30°

在 Rt△PBC 中，
PC = BC × tan∠PBC
= BC × tan30°
= √3 × (√3/3)
= 1

在等腰直角三角形ADC中，
过点D 作DE ⊥ AC 与点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

∴ EP = EC -- PC
= 3/2 -- 1
= 1/2

在Rt△DEP 中，由勾股定理得：
DP方 = DE方 + EP方
= (3/2)方 + (1/2)方
= 10 / 4
∴ DP = √(10/4) = (√10) / 2

以上解答中，您也可以由“在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”直接得出BC = AB/2 = √3。进而用勾股定理求出AC=3。

求DP 解法二：适用高中知识“余弦定理”。
在等腰直角△ADC中，DC = AC × cos∠DCA
= AC × cos45°
= 3 × (√2/2)
= (3√2) / 2
∴ DC方 = [ (3√2) / 2 ]方 = 9/2
∴ DP方 = DC方 + PC方 -- 2 × DC × PC × cos∠DCA
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × cos45°
= 9/2 + 1 -- 2 × [ (3√2) / 2 ] × 1 × (√2/2)
= 9/2 + 1 -- 3
= 5/2

∴ DP = √(5/2) = (√10) / 2。

（2）当点P在运动过程中出现DP=BC时，
此时∠PDA的度数为：15° 或 75° ，需分别讨论：

在等腰直角三角形ADC中，∠DAP = 45°
过点D 作DE ⊥ AC 与点E，
则：DE = EC = (1/2) × AC = (1/2) × 3 = 3/2

而DP = BC = √3

∵ √3 ≠ 3/2 ，即 DP 与 DE 不重合、点P与点E不重合，
∴ 当点P在运动过程中出现DP=BC时，有两个时刻：
① 点P尚未越过点E 前；② 点P越过点E 之后。

① 点P尚未越过点E 前：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60°

∴由 “三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 知：
∠DPE = ∠DAP + ∠PDA

∴∠PDA = ∠DPE -- ∠DAP
= 60° -- 45°
= 15°

② 点P越过点E 之后：
在 Rt△DPE 中，
sin∠DPE = DE / DP
= (3/2) / √3
= √3 / 2

而 sin60° = √3 / 2

∴ ∠DPE = 60° ，即：∠DPA = 60°

在 △DPA 中，由三角形内角和定理得：
∠PDA = 180° -- ∠DPE -- ∠DAP
= 180° -- 60° -- 45°
= 75°

（3）顶点 “Q” 恰好在边BC上。您题中少打了 Q 。

当点P运动到AC的中点处时，
以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。理由如下：

∵ 四边形DPBQ 是平行四边形
∴ DP ‖ BQ
而 BQ ⊥ AC
∴ DP ⊥ AC 。即：DP是等腰Rt△DAC的底边AC 上的高。
∴ 点P 此时为线段AC的中点。（等腰三角形底边上的高平分底边）
∴当点P运动到AC的中点处时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上。

求此时平行四边形DPBQ的面积：
以 DP 为底，以 DP 与 BQ 间的垂线段长为高。

DP 与 BQ （也可以说DP 与 BC）间的垂线段长即为PC。

∵ DP ⊥ AC
∴ 点P为AC的中点
∴ PC = DP = AC/2 = 3/2

∴ S平行四边形DPBQ = DP × PC
= (3/2) × (3/2)
= 9/4

一个选择：（本大题共10个小问题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中的一个个符合要求的主题，请正确选项目代码填写在答题卡相应的位置。）
1。按照次要自由基，属于最简单的二次自由基（）
A，B光碟
在笛卡尔坐标系中，与轴的（）的抛物线的交点的数目
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3。方程的根（）ABCD

4。如图1所示，为了测量一个池塘的宽度DE岸边找到了一点C，CD =30米DC的延长线，找到一个小A的测量AC = 5米，通过在B点为AB‖DE跨EC延长线，测得AB = 6M池塘宽度DE（）
一个，25米，30米
C，36米e40米

△ABC中，斜边AB = 4∠B = 60°，△ABC是旋转60°的点B的周围，长的路线的顶点C（运动）
ABCD
矩形ABCD，AB = 4，BC = 3，直线AB旋转大约一个星期的得到的圆柱的侧面积为
A.20лB.24лC.28лD.32л
下面的命题错误是（）
A.必须通过三个点为圆
B.的三角形外心到三角形的距离相等，每个顶点
C.相同的圆形或圆等于，等于中心角电弧
D.后切点，并且垂直于切线将通过中心的圆
8张王发短信新年可以是时刻不能忘记的三个数字后，王某的电话号码，只记得1，6,9的顺序吗？三个数字，张一度发??短信的成功概率是（）
ABCD
9。烟花工厂，特别是，到庆祝的第10周年纪念澳门回归到了一种新的礼炮，在礼炮的发射高度和飞行时间的关系这礼炮炸开关闭的最高点，引爆轰出关闭引爆需要的时间（） BR />（A）（B）（C）（D）
10。小明的二次函数的图像，观察到以下五个信息：①，②，③，④，⑤，
其中对
A.1 B.2 C.3 D.4 / a>

二，填空题：（6题每小题4主题24不写解答过程，填写请在答题卡相应的位置上的最终结果。）

11。
一个县，2008年全年农民人均收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元。位于平均每年人均收入的增长速度，可以排方程。
13。 “石头剪子布”游戏，他们做同样的手势概率
14。半径为3和4，分别为两个圆，圆的中心之间的距离是5，这两个圆的位置关系。

15 A（），B（）C（）的三个点的二次函数的图像的大小关系是
16让我们放松一下，做一个数字游戏：步骤：取一个自然数为n1 = 5，计算出的N12 +1 A1;第二步：A1数字计算，到n2，计算出的N22 +1 A2;第三步：计算出A2成员，数字和N3，然后计算N32 +1太A3; ............等，是A2010 = _______________。
答题：本大??题共9个小问题，共86分。答案，在答题卡相应的位置上，写标题，过程或演算步骤
17。（纸4分，8分）（1）
（2）解方程：
18（6分）已知：的方程有关
（1）确认：方程有两个相等的真正的根源;
（2）如果方程的根寻求其他的根和价值观。

19（8分）一个不透明的口袋里充满了红，黄，绿三只颜色不同的球，红球，黄球从任何工作了1球，红球的概率。
（1）求袋绿球的数量;（2）第一次从包装袋中进行体育锻炼L球（无需更换任何工作之前，开出一球），第二，你使用的方法绘制树状图或列表格式，寻求两个触摸的红球的概率。

20（8分）作为E点在正方形ABCD的边AB（不包括A，B点），F为BC边的延长线上点，△DAE旋转与△DCF一致的。
（1）旋转中心的意义呢？
（2）数度旋转？
（3）如果连结EF，△DEF是如何三角形？

21。（本题8分）如图，PA，PB⊙？切线，点A，B为切点，AC为直径的⊙？，∠ACB = 70°。求∠P度。

22，（本题10分）如图，路灯（点）8公尺在地上，身高1.6米，20米，距路灯（点）点的底部，步行14米到B点沿直线OA阴影的长度是可变长或短的呢？变长或短的米？

23（12分）制药公司推出的抗感冒药，在今年年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程。二次函数的图像（部分）说，该公司累计实现利润从一开始的S（百万元）的时间（月）之间的关系（即前一个月的利润总和之间的关系）
根据图像信息，回答下列问题：
（1）从去年底的前几个月，开始扭亏为盈;
（2）累积利润S与时间功能关系; （3）一些要求，直到结束时本公司已累计利润高达30亿美元;
（4）求首8个月，公司的利润吗？

24。标题（12分）如图所示，已知⊙O的直径AB = 2，相切直线m⊙？在A，P是⊙O的一个固定点（点A，点B不能重叠），PO的延长线⊙？相交于点C的切线的交叉点C的直线m的相交于点D.
（1）证明：△APC∽△ COD

（2）AP = X，OD = Y，包含X，Y的代数试验。
（3）尝试探索什么值x，△ACD是一个等边三角形。

25。 14点（标题）已知抛物线通过点A（5,0），B（6，-6）和原点。
（1）寻找一个抛物线函数关系; （2）-C（1,4）为平行于x轴交叉的右侧上的点D处的y轴的直线抛物线的抛物线的对称轴位于下方的直线DC，要么采取少量P，通过的点P的PF平行的直线的y轴交叉的x-轴的E.直线在F点，直线DC AC PF和线性直流两轴包围矩形OFED（如图），是否存在点P使得OCD与CPE相似？如果有，找到P点的坐标，如果有，请说明理由。

答案的问题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
“选项”DBBCBBAABD
18（1），
2分
不管什么样的价值，因此，
方程有两个相等的实数根。 3
（2）设置另一根
4分
解决方案是：

另一根，值为1。
23。（1）图像显示，该公司后，从4月底开始掉头....................... （1）
（2）看到的图像的顶点坐标（2，-2），
它可以设置一个函数关系式为：y =（叔 - 2）2-2 .. ........... （2分
∵问的关系（0,0）的函数图像，所以
一个（T-2）2-2 = 0，解决了=。...... （4分）
的∴问的函数关系公式：S = T-2）2-2或S = T2-2T ............. （6分）
（3）S = 30代入S = T-2）2-2，得到叔 - 2）2-2 = 30 ............. （7分）
解决方案，T1 = 10，T2 = -6（截断）...................... （8）
A：截至10年底，公司累计实现利润可达至30万........................ （9分）
（4）T = 7代的关系，S =×72-2×7 = 10.5 ................... .............. （10）
T = 8代关系是S =×82-2×8 = 16
16 -10.5 = 5.5 ............ （11
A：首8个月，公司的利润是550万................................ .....（12分）

第二个题目先求出两个圆的周长再乘以120/360再加上20 就可以了
第三题以A点做BC的垂直线为点E 因为AD=4 BC=6 DC垂直于CB CB平行于DA 则BE=2 DAEC 为正方形所以AE为4 由勾股定理得出角EAB度数再用扇形面积公式求

第一题六边形是六个正三形组成的△oef=oe*h1/2=5*2.5根号3*1/2=25/4根号3
六边形就是6*△oef=75/2根号3
圆的面积=25π
阴影=25π-75/2根号3

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