50分 奥数题求助
作者&投稿：秦刮 （联系方式在网页底部的电邮联系）
奥数题。。。~
B和E合转28圈。设B转了x圈，那么E就转了28-x圈。
A和B的转速比是7：5，那么A就转了7x/5圈
E和F的转速比是8：9，那么F就转了9(28-x)/8圈。
从题1给的条件：A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同
那么有 7x/5 + 28-x = x + 9(28-x)/8 解方程得：x=20/3
也就是说C转5圈时，B转20/3圈。A转28/3圈，E转64/3，F转24圈。
A+F = 28/3+24=100/3，当C、D转5圈，A和F合转100/3圈。
那么能得到当AF合转100圈时，C、D转15圈。
na/nb=7/5 na=7/5nb
ne/nf=8/9 nf=9/8ne
nc=nd
nb+ne=28 (1) (nd=nc=5)
na+ne=nb+nf 7/5nb+ne=nb+9/8ne 1/8ne=2/5nb ne=16/5nb带入（1）
得nb=5*28/21 (nd=nc=5，即nb转5*28/21 圈nd转5圈)
na+nf=100 7/5nb+9/8ne= 7/5nb+9/8*16/5nb=（7*8+9*16）/5*8nb=100
nb=5*8*100/(5*8+9*16）=500/(23）
nd/5=500/(23）/5*28/21
nb=圈
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1000－467＝533个萝卜
运过去 533个萝卜。
(x-2)(x+1)>=0--> x>=2 or x<=-1
(x-3)(x+2) -2=< x<=3
所以 2=<x<=3 or -2=<x <=-1
B和E合转28圈。设B转了x圈，那么E就转了28-x圈。
A和B的转速比是7：5，那么A就转了7x/5圈
E和F的转速比是8：9，那么F就转了9(28-x)/8圈。
从题1给的条件：A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同
那么有 7x/5 + 28-x = x + 9(28-x)/8 解方程得：x=20/3
也就是说C转5圈时，B转20/3圈。A转28/3圈，E转64/3，F转24圈。
A+F = 28/3+24=100/3，当C、D转5圈，A和F合转100/3圈。
那么能得到当AF合转100圈时，C、D转15圈。
na/nb=7/5 na=7/5nb
ne/nf=8/9 nf=9/8ne
nc=nd
nb+ne=28 (1) (nd=nc=5)
na+ne=nb+nf 7/5nb+ne=nb+9/8ne 1/8ne=2/5nb ne=16/5nb带入（1）
得nb=5*28/21 (nd=nc=5，即nb转5*28/21 圈nd转5圈)
na+nf=100 7/5nb+9/8ne= 7/5nb+9/8*16/5nb=（7*8+9*16）/5*8nb=100
nb=5*8*100/(5*8+9*16）=500/(23）
nd/5=500/(23）/5*28/21
nb=圈
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