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11解：
∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°

又∠ADC=∠ADE+∠EDC
又∠AED是△CED的外角
∴∠AED=∠C+∠EDC
∵AB=AC，∠B=∠C
AD=AE，∠ADE=∠AED
∴∠ADC=∠AED+∠EDC=（∠C+∠EDC）+∠EDC=∠B+2∠EDC

又∠ADC=∠B+30°
∴2∠EDC=30°
∴∠EDC=15°

12证明：∵EF垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠ADF=∠DAF
又∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠B+∠BAD
又∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD
∴∠ADF=∠B+∠CAD
又∠DAF=∠CAF+∠CAD
∴∠B=∠CAF

是答案不对吗？

我的解题：
原式=（a-b)^2(2a-2b-3a+b)=(a-b)^2(-b-a)

注：(A-B)^2=(B-A)^2

1、 解：过O点作OE⊥AB，OF⊥AC。
由题意知：OE=OF，
即OB=OC，OE=OF，∠BEO=∠CFO=90°
∴△BEO≌△CFO（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC 等角对等边

2、 解：过O点作OE⊥AB，OF⊥AC。
由题意知：OE=OF，
∵OB=OC，OE=OF
∴EO+CO=FO+DO
即EC=FD
又OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
即EC=FD，∠BEO=∠CFO=90°，∠OBC=∠OCB
∴△BEC≌△CFB（AAS）
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

3、 不一定成立
只有当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，
AB=AC

（1）证明：△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

 (2)：△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

 (3):△OEB全等于△OFC（HL) ∴∠B=∠C ∴AB=AC

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