趣味数学，高分悬赏
一、填空题（共50分）：
1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（ ）
2、将一张圆形的纸对折3次，得到的角是（ ）度。
3、连续5个自然数的和是50，从小到大排列，第三个数是（ ）。
4、两个数相除，商是5，余数是20，除数最大是（ ）。
5、小于10000而又与10000最接近的自然数是（ ）。
6、一个数取近似值后约是30万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
7、把一根木头锯断要2分钟，把这根木头锯成4段要（ ）分钟。
8、一个八位数，高位是7，任意相邻的数位上的数字相差3，最低位上是（ ）。
9、一个因数缩小3倍，另一个因数也缩小3倍，积是120，原来的积是（ ）。
10、小华上体育课，站队时，从前向后数他是第10个，从后向前数他是第15个，问这队共有（ ）人。
二、脱式计算（共20分）：
8×3889×125 224×25－25×24 76×298＋76×3－76
630×〔840÷（240－212）〕 〔458－（85＋28）〕÷23
三、生活与应用（共30分）：
1、小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强多少岁？
2、商场开展矿泉水“买5送1”活动。一个50人的旅游团想每人发一瓶矿泉水，问至少需要买多少瓶水？
3、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？
4、跳绳比赛规定每人跳5分钟，王平共跳337下，张华平均每分钟比王平多跳12下，张华一共跳了多少下？
5、OOO△△△△△OOO△△△△△OOO……第100个是什么图形？第385个呢？
6、妈妈带50元钱去超市，买了2瓶料酒，每瓶8元，然后用剩下的钱买奶粉，每袋12元，最多可以买多少袋？
问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。
题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：
后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
无语——
1、题目不清，无法回答
2、两个数的乘积等于零，那么可能是两个乘数都等于零或其中的一个乘数等于零。那么根据题目条件，可以知道，可能的结果是（B-C）=0 或 B的平方+C的平方-A的平方=0。那么也就是说，
B=C
或 B的平方+C的平方=A的平方。
由于A、B、C为三角形的三条边，所以满足上列等式的三角形只能是等腰三角形或直角三角形。
3、根据定义：凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。
显然，C、D包含非正整数，所以不对。
A中的1、2、3不可能构成三角形，也不对。
B中 9的平方等于81=41+40，即9、41、40三数不满足勾股定理，所以也不对
4、根据上题给出的定义，A必须是正整数，所以答案只能是3，不能是根号41。
5、根据勾股定理，等腰三角形的底边上的高=根号（13的平方-5的平方）=根号（169-25）=根号144=12。
根据三角形面积公式=（底边×高）÷2
所以 （10×12）÷2=（13×腰上的高）÷2
那么腰上的高=120/13cm
我们可以看到刚开始大儿子和小儿子一共付了336+676=1012
所以按照两人各付一半的说法是每人应该付1012/2=506而小儿子付了676
所以676-506=170 是小儿子多付的，他应该在亲戚送的钱里减去170
那么亲戚送的2300减去又用掉的1031再减去小儿子多付的170=1099
1099/2=549.5
就是小儿子应该给大儿子的。
所有的医药费是336+676+1031=2043，大儿子应付1021.5给医院并得到来自朋友的1150，也就是大儿子最后应得128.5元，因他预先付336，所以应从小儿子处再拿464.5元。
464.5元
464.5元
464.5元
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