高手进 奥数题 难啊
作者&投稿：赖忽 （联系方式在网页底部的电邮联系）
奥数题 难啊~~~
思路一：把打孔打掉的部分看成一个整体（类似三维坐标轴），计算侧面面积，就是原正方体内部增加的面积，所以现在的面积=原来的表面
积+内部增加的面积-6个孔的大小面积。
打掉部分的面积计算：
该部分可分为6个长方体，下面计算其侧面面积，长=(9-2)/2=3.5，宽=2，故其侧面积为3.5*2*4=28
6个长方体侧面面积为28*6=168
孔的大小为2*2=4；
所以，表面积=9*9*6+168-4*6=630。
思路二：
原来面积：9*9*6=486
增加的面积暂时看成3个柱体侧面积为：(2*9*4)*3=216
重复计算的面积：(2*2*6)*2=48
孔的面积：2*2*6=24
所以最终面积=486+216-48-24=630
每个小孔，底面积正好补上原正方体减少的部分
增加了4个面的侧面积
所求表面积为：
9×9×6+2×2×4×3=534平方厘米
原来表面积=6*9²=486厘米²
打三个孔后表面积增加了3*4*2²=48厘米²
表面积为486+48=534平方厘米
把表面积分解为几个部分的加减法：（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）+3个穿孔的侧积-3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积的2倍。
（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）=81*6-4*6=462
3个穿孔的侧面积=3*（2*9*4）=216
3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积=4*6=24
表面积=462+216-24*2=630
原正方形的表面积：9乘9乘6=486
如果如题一样打孔就增加了6个表面积为2乘3.5乘4（共168平方厘米）的通风孔，但又减少了6个2乘2（共24平方厘米）的小正方形。
所以现表面积为：486+168-24=630平方厘米。
6×9×9+4×2×2×3=534平方厘米
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1这批图书总共800本。 列一个二元一次方程式就得出。
2总共有162人。 X/Y=4/5；（X+3）/Y=5/6；可得出。
设只解出甲题的人数为x，则只解出已或丙的人数也为x，解出甲题中除去只解甲题的人数为x－1，在没解出甲题的人中解出已题且解出丙题人数为m，有x＋x＋（x－1）＋m＝25，即3x＋m＝26 。在所有没有解出甲题的同学中,解出丙题的人数的n，解出乙题的人数是2n， 有n＋2n－2m＝x，即3n－2m＝x。满足上面两个不定方程的整数解只有m＝2，x＝8，n＝4所以只解出乙题的是x－m＝6人
解答：思路一：把打孔打掉的部分看成一个整体（类似三维坐标轴），计算侧面面积，就是原正方体内部增加的面积，所以现在的面积=原来的表面
积+内部增加的面积-6个孔的大小面积。
打掉部分的面积计算：
该部分可分为6个长方体，下面计算其侧面面积，长=(9-2)/2=3.5，宽=2，故其侧面积为3.5*2*4=28
6个长方体侧面面积为28*6=168
孔的大小为2*2=4；
所以，表面积=9*9*6+168-4*6=630。
思路二：
原来面积：9*9*6=486
增加的面积暂时看成3个柱体侧面积为：(2*9*4)*3=216
重复计算的面积：(2*2*6)*2=48
孔的面积：2*2*6=24
所以最终面积=486+216-48-24=630
每个小孔，底面积正好补上原正方体减少的部分
增加了4个面的侧面积
所求表面积为：
9×9×6+2×2×4×3=534平方厘米
原来表面积=6*9²=486厘米²
打三个孔后表面积增加了3*4*2²=48厘米²
表面积为486+48=534平方厘米
把表面积分解为几个部分的加减法：（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）+3个穿孔的侧积-3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积的2倍。
（大正方体表面积-6个面上的正方形孔洞面积）=81*6-4*6=462
3个穿孔的侧面积=3*（2*9*4）=216
3个穿孔交叉形成的一个小立方体表面积=4*6=24
表面积=462+216-24*2=630
原正方形的表面积：9乘9乘6=486
如果如题一样打孔就增加了6个表面积为2乘3.5乘4（共168平方厘米）的通风孔，但又减少了6个2乘2（共24平方厘米）的小正方形。
所以现表面积为：486+168-24=630平方厘米。
6×9×9+4×2×2×3=534平方厘米
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