排列组合 高手来详细解答

排列组合的问题（请详细解答）~

因为最后不能是商业，所以按最后是奥运和公益来分类
1）最后是公益：
又考虑到奥运和奥运，奥运和公益都不能相邻
所以插空法
即先将3个商业排好，即3P3=6
再将2个奥运插到3个商业的3个空挡里去（本来是有4个空挡，但因为不能与公益相邻，所以去除1个空挡），即3P2=6
所以这类情况共有6*6=36种方法
2）最后是奥运：
先从2个奥运中选1个放最后，即有2种方法
然后还是用插空法：
将剩下的1个奥运和1个公益插到3个空挡（同上面的原因，去除了1个空挡）
即3P2=6
当然3个商业不能忘记排一下：3P3=6
所以这种情况共有2*6*6=72种
综上共有108种

C考查的是分组问题，A考查的是分组加顺序问题所以又叫排列。
其实两者你把握好这两句话就会使用了
比如，从五个人里抽出三个人，不考虑顺序的抽法有几种？这题意思就是从五个人里抽出三个人就完事了，不用再考虑抽出后的这三个人再进行谁站前面谁站后面的问题了，则用C即C53(5是下标，3是上标）
还是这题如果说考虑这五人不同，考虑先后顺序，则你用A即A53（5是下标，3是上标)即先从五个人里抽出三个人，然后抽出的三个人再进行排列！
所以还是那句话“C考查的是分组问题，A考查的是分组加顺序问题所以又叫排列”做题时万一不太清楚了，就回想一下这句话会给你帮助的！

第1步：先将下底面上某点与上底面上三点共四点先装好灯泡，方法数为C(3,1)A(4,4)=72
第2步：（假设上一步中安装的是A，B，C，A1点）再安装B1点：若B1点颜色与A相同，那么C1点颜色只能与B点相同；若B1点颜色与C相同，那么C1点颜色可与A，B中某点相同；两类相加共有 3 种方法
所以总的方法数为 72*3=216种

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