一道奥数题,望各位大虾帮一下忙：一个数分别除以70，110，160的余数的和是55，求这个数。
55/13余3，
55x55/13余9，
55x55x55/13余1
接下来就开始重复3，9，1了
而50/3余2，所以55^50除以13余9
55=5×11
这个数除以5余2
除以11的余数，计算这个数从末位开始数，奇数数位之和与偶数数位之和的差，这个差除以11的余数就是原数除以11的余数，不够减时增加11的倍数即可
888×7-888×9
不够减，因此添加888×11（是11的倍数，并且方便提取公因数计算）
888×（11+7-9）=888×9
888除以11余8,9除以11余9
因此原数除以11的余数和8×9=72除以11的余数相同
余6
寻找比55小的数中，哪一个除以5余2，除以11余6即可
答案是17
题目错了：
应该是一个数分别除70、110、160的余数和是50
就是说，[70+110+160]=340除以这个数的余数是50
也就是说，[70+110+160]-50=290能够被这个数整除
290=2*5*29
因这个数小于70，所以有：58、29
经检验，这个数是：29
求70 110 160的最小公倍数
为12320
12320÷70=176
12320÷110=112
12320÷160=77
55÷3
除不尽耶``
不会了``
抱歉啊``
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