一道数学题,欢迎各位解答

作者&投稿:步怨 (联系方式在网页底部的电邮联系)
一道简单的数学题啊!欢迎解答~

L/0.336

完成计划要
5÷4/7=8,.75(个月)
可以提前
12-8.75=3.25(个月)

75=3*5^2
AB只有质因数3,5,且都至少有2个因数5
B有10个约数
10=2*5
=(1+1)(1+4)
B=3*5^4=1875
B含有4个因数5,所以A最多只能有2个因数5
A有12个约数
12=2*6
=(1+1)*(1+5)
12=3*4
=(1+2)*(1+3)
所以A=3^3*5^2=675
A+B=1875+675=2550

75=5^2×3
约数个数的公式:
A有12个约数=(1+1)×(5+1)=(2+1)×(3+1)
B有10个约数=(1+1)×(4+1)

因为A、B只含有质因数3、5,且75是它们的最大公约数,
所以A=5^2×3^3=675
B=3×5^4=1875
A+B=2550

因A,B的最大公约数是75,75=3×5×5.
所以A=3×5×5×……,B=3×5×5×……
因为A有12个约数,B有10个约数
所以A的剩下九个约数与B剩下的七个公约数都不相同(若相同了, A,B的最大公约数就不是75了)即
A=3×5×5×3的九次方,B=3×5×5×5的七次方(或反过来)
即A+B=75×(3的九次方+5的七次方)或A+B=75×(3的七次方+5的九次方)
数你自己算吧,小弟我就不算了

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